Kuoppa liittyi Suomen kommunistiseen puolueeseen vuonna 1970. Huhtikuussa 1986 hänet valittiin SKP:stä erotetun taistolaisen opposition muodostaman SKP:n järjestöjen keskuskomiteaan ja poliittiseen toimikuntaan.[2] Kuoppa uusi paikkansa SKP:n (yhtenäisyys) edustajakokouksessa 1987.[3]
Ennen eduskuntauraansa Kuoppa työskenteli G.A. Serlachius -yhtiön Takon tehtaalla trukinkuljettajana 1965–1975 ja pääluottamusmiehenä 1975–1979. Vuosina 1987–1995 Kuoppa oli samassa paikassa työkonekorjaamon asentajana ja varastonhoitajana.[1]
Kesäkuussa 1995 Kuoppa, Veijo Puhjo ja Esko-Juhani Tennilä erotettiin Vasemmistoliiton eduskuntaryhmästä, koska he olivat äänestäneet eduskunnassa Lipposen hallituksen ja Vasemmistoliiton eduskuntaryhmän hyväksymiä säästölakipäätöksiä vastaan. Tämän jälkeen kolmikko muodosti oman Vasemmistoryhmä – Vänstergruppen -nimisen eduskuntaryhmänsä.[4]
