Roomalaiset numerot

I = 1
V = 5
X = 10
L = 50
C = 100
D = 500
M = 1 000
Pituusmerkit, huomaa viiva päällä.
I = 1 000
V = 5 000
X = 10 000
L = 50 000
C = 100 000
D = 500 000
M = 1 000 000
Alleviivaus, huomaa viiva alla.
I = 1 000 000
V = 5 000 000
X = 10 000 000
L = 50 000 000
C = 100 000 000
D = 500 000 000
M = 1 000 000 000

Roomalaiset numerot (lat. numeri Romani) on etruskien numeroista muokattu antiikin Roomassa yleistynyt ja pitkään käytetty numerojärjestelmä. Roomalaiset numerot perustuvat kirjaimiin I, V, X, L, C, D ja M, joista jokaista vastaa tietty arvo. Kirjaimia yhdistelemällä voidaan muodostaa lisää lukuja. Roomalaiset numerot ovat edelleen jossain määrin käytössä, tosin niiden merkintätapaa on muunneltu hieman keskiajalla ja sen jälkeen ymmärrettävyyden parantamiseksi. Yleensä roomalaisina numeroina käytetään suuraakkosia, mutta englannin kielessä joskus pienaakkosia varsinkin kirjan sivuja numeroitaessa.

Roomalaisia numeroita käytetään nykyään yleensä vain järjestyslukujen merkitsemiseen. Aikaisemmin Suomessa oli yleistä kirjoittaa päivämäärissä kuukauden järjestysnumero roomalaisilla numeroilla, esim. 1/VII = 1. heinäkuuta. Myös vuosiluvut merkitään joskus roomalaisilla numeroilla esimerkiksi patsaisiin, siltoihin tai muihin rakennelmiin; tällöin esimerkiksi 1997 on MCMXCVII. Hallitsijanimien järjestysnumerot merkitään myös perinteisesti roomalaisin numeroin (esimerkiksi Kaarle XVI Kustaa). Roomalaisia numeroita käytetään myös urheilukilpailuissa (olympialaiset), kellotaulujen tunteina, teossarjojen osissa (esimerkiksi Street Fighter IV, GTA V, Star Wars – Episodi VIII) ja elektroniikassa vaihtoehtojen merkinnöissä (esimerkiksi kytkinasennot 0, I, II). Myös lääkeresepteissä käytetään roomalaisia numeroita.

Historiaa

Luku 12 merkittynä roomalaisin numeroin ja ”tukkimiehen kirjanpidolla”. Käsin kirjoitettaessa roomalaiset numerot on tapana merkitä vaakaviivojen väliin.

Roomalaiset numerot ovat saaneet muotonsa sormien avulla näytetyistä lukumääristä. Roomalaisten savelle ja vahalle kirjoittamat numerot muistuttavatkin pystyssä olevia sormia. Pelkillä samansuuntaisilla viivoilla tehtyjen lukumerkintöjen haittana on ihmisen rajallinen hahmotuskyky: jo pienetkin luvut sekaantuvat toisiinsa helposti. Roomalaiset merkitsivät numeroita neljään asti pystyviivoin ja luvun viisi merkinnässä viiva vedettiin muiden neljän viivan yli (tämä on niin sanottu tukkimiehen kirjanpito). Aikojen saatossa numero viisi yksinkertaistui muotoon V, jonka jälkeen voitiin taas lisätä pystyviivoja merkitsemään seuraavia numeroita.

Alun perin numero kymmenen on ollut VV, mutta merkintä on tiivistynyt muotoon X, jossa voidaan katsoa olevan kaksi päällekkäistä V:tä. Näillä merkeillä pystytään laskemaan jo aika pitkälle ennen kuin vastaan tulee ongelmia. Luku viisikymmentä merkittynä XXXXX on jälleen liian pitkä ja vaikea hahmottaa. Suuremmille luvuille otettiin käyttöön lisää merkkejä: L, C, D ja M.

Keskiajalla roomalaisten numeroiden käyttö väheni, koska arabialaiset numerot sopivat laskemiseen roomalaisia numeroita paremmin. Roomalaisia numeroita käytettiin kuitenkin Euroopassa kaikissa tärkeissä asiakirjoissa vielä 1300-luvulla, koska niitä pidettiin hankalampina väärentää kuin arabialaisia numeroita.

Lukujärjestelmä

Kokonaisluvut

Roomalaisissa numeroissa käytetään seitsemää perusmerkkiä:

Merkki	Arvo	Nimi
I	1	unus
V	5	quinque
X	10	decem
L	50	quinquaginta
C	100	centum
D	500	quingenti
M	1 000	mille

Näiden lisäksi on eri aikoina käytetty myös muita merkkejä, mutta ne eivät ole yleistyneet; esimerkiksi O merkitsi lukua 11, S merkitsi lukua 70 ja P merkitsi lukua 400.

Samoja merkkejä peräkkäin pistettäessä saadaan yksittäisten merkkien välissä olevia lukuja. Esimerkiksi luku kaksi on roomalaisissa numeroissa II ja kolme on III. Yleisen käytännön mukaan samaa merkkiä ei saa panna kolmea enempää peräkkäin, joten neljä on IV, eli yksi pois viidestä. Viisi on V ja kuusi on VI, yksi lisää viiteen. Perussääntönä oli siten, että pienempi merkki isomman merkin vasemmalla puolella vähennetään isommasta, oikealla puolella oleva lisätään siihen. Roomalaiset itse eivät kuitenkaan seuranneet tätä ohjenuoraa tarkasti ja poikkeavia muotoja, kuten IIII (4) ja jopa IIX (8), esiintyy runsaasti. Muoto IIII esiintyy nykyäänkin yleisesti kellotauluissa ^lähde?. Oheinen taulukko kymmenestä ensimmäisestä luvusta helpottaa hahmottamaan perusidean:

• I: yksi
• II: kaksi
• III: kolme
• IV: neljä
• V: viisi
• VI: kuusi
• VII: seitsemän
• VIII: kahdeksan
• IX: yhdeksän
• X: kymmenen

Näillä roomalaisten numeroiden perusmerkeillä merkittynä suurin mahdollinen luku on MMMCMXCIX (3999), koska neljätuhatta olisi tuhat pois viidestätuhannesta eikä viidelletuhannelle ole omaa perusmerkkiä. Suuremmat merkit (viisituhatta ja suuremmat) muodostetaan siten, että käytetään perusmerkkiä, jonka päälle on laitettu yläviiva eli makroni. Tämä viiva osoittaa, että kyseinen luku pitää kertoa tuhannella. Merkintätapa ei ollut selkeä, koska makronia käytettiin myös satunnaisesti tekstissä erottamaan numerot tavallisista kirjaimista. Esimerkiksi kymmenen on X, joten 10 000 on X. Lukua tuhat voidaan merkitä joko yleisemmällä merkillä M tai harvinaisemmalla I.

Suuremmille luvuille ei ole yhtenäistä järjestelmää, vaan yleensä käytetään jompaakumpaa kahdesta seuraavasta. Joko järjestelmä lähtee alusta kymmenestä miljoonasta eteenpäin, jolloin asiayhteydestä selviää, onko X kymmenen vai kymmenen miljoonaa, tai perusmerkin päälle asetetaan kaksi yläviivaa, jolloin luku pitää kertoa 1000²:lla eli 1 000 000:lla. Tällöin kymmenen miljoonaa on ${\bar {\bar {\rm {x}}}}$. Monesti kahden viivan sijasta miljoonalla kertomista merkitään luvun alle asetetulla viivalla, eli miljoona on I ja 10 000 000 on X. Näin miljoona voidaan merkitä joko merkillä M tai I.

Nolla

Roomalaisissa numeroissa ei ole omaa merkkiä nollalle. Suomen ja monien muiden kielien nolla-sana juontaa juurensa latinan nullus-sanasta, joka tarkoittaa "ei yhtään" tai "ei mitään." Antiikin kirjallisuudesta löytyy vain yksi tunnettu tapaus, jossa nollaa on merkitty omalla kirjaimella. Varhaiskeskiajalla Dionysius Exiguus käytti vuonna 525 kirjainta N kuvaamaan nollaa pääsiäisen laskukaavassa. Noin 725 jaa. Beda Venerabilis tai joku hänen virkamiehistään samoin käytti kirjainta N, nulla-sanan alkukirjainta, nollan tunnuksena, laskiessaan pääsiäistä, muiden roomalaisten numeroiden rinnalla.

Murtoluvut

Roomalainen "triens"-kolikko. Yksi triens oli arvoltaan $4/12$ eli $1/3$ as-kolikkoa. Huomaa, että kolikossa on arvoa osoittamassa neljä pistettä ••••.

Roomalainen "semis"-kolikko. Yksi semis oli arvoltaan $6/12$ eli $1/2$ as-kolikkoa. Huomaa, että kolikossa on arvoa osoittamassa S-merkki.

Roomalaiset käyttivät ihmisen sormien mukaan kymmenjärjestelmää luonnollisille luvuille, mutta murtoluvuille he käyttivät kaksitoistajärjestelmää. Syyn tähän arvellaan olleen kahdentoista hyvä jaollisuus kymmeneen verrattuna ($10=2\cdot 5$, mutta $12=2\cdot 2\cdot 3$). Tällainen jaollisuus on kätevää käsiteltäessä sellaisia yleisesti tarvittuja murtolukuja kuin $1/3$ tai $1/4$.

Roomassa monet kolikoiden arvoista olivat as-rahan kahdestoistaosia. Näissä laskujärjestelmä oli samantyylinen kuin kokonaisluvuilla, mutta yksiköt olivat yksi kahdestoistaosa ja kuusi kahdestoistaosaa yhden ja viiden sijasta. Roomalaiset käyttivät pistettä (•) merkitsemään yhtä unssia (lat. uncia). Toisin kuin kokonaisluvuilla murtoluvuissa ei otettu mistään pois, vaan kaksi unssia oli •• ja viisi •••••. Yksi puolikas, tai kuusi kahdestoistaosaa, merkittiin kirjaimella S (merkki tulee semis-kolikosta, joka oli arvoltaan kuusi kahdestoistaosaa). Tästä eteenpäin S-kirjaimen perään liitettiin •-merkkejä ilmaisemaan puolikasta suurempia kahdestoistaosia, eli $7/12$ oli S• ja $11/12$ oli S•••••. Jokaiselle kahdestoistaosalle oli oma nimi.

Murtoluku

1/12

2/12

3/12

4/12

5/12

6/12

7/12

8/12

9/12

10/12

11/12

12/12

Roomalainen numero

•

••

•••

••••

•••••

S

S•

S••

S•••

S••••

S•••••

I

Nimi

uncia

sextans

quadrans

triens

quincunx

semis

septunx

bes

dodrans

dextans

deunx

as

Merkitsemistapa

Yleistä

Roomalaisia lukuja 1500-luvulta

Keskiajalla kirjurit käyttivät numeroiden päälle asetettua viivaa ilmaisemaan tuhannella kertomista, mutta tapana oli myös asettaa pystysuorat viivat numeromerkin molemmille puolille ilmaisemaan sadalla kertomista, eli:

• I on 1 000
• V on 5 000
• |I| on 100 000
• |V| on 500 000

Lukumerkin yläpuolella olevaa viivaa käytettiin myös erottamaan lukumerkit tavallisista kirjaimista. Joskus käytettiin sekä ylä- että alaviivaa, kuten MCMLXVII. Jotkut kirjasinleikkaukset, kuten Times New Roman, näyttävät jäljittelevän tuota yli- ja alleviivausta isoja kirjaimia peräkkäin kirjoitettaessa (MCMLXVII). Monet piirtävätkin roomalaisten numeroiden päälle ja alle viivan kirjoittaessaan niitä käsin. Koneella kirjoitettaessa voidaan myös roomalaiset numerot lihavoida, jotta ne erottuisivat hyvin muusta tekstistä. Tätä keinoa on käytetty myös tässä artikkelissa.

Toisinaan luku 500 (D) saatettiin merkitä I:llä, jota seurasi käänteistä C-kirjainta muistuttava symboli (Ɔ), ja tuhat (M) voitiin merkitä lisäämällä toinen symboli (C) merkinnän eteen CIƆ. Tämän peruslukua kapseloivan (C ja Ɔ voidaan mieltää sulkeiksi) merkintätavan uskotaan periytyvän suoraan etruskeilta. Kapseloinnin laskentatapa ei ole aivan yksinkertainen: ensimmäinen suljepari kertoo perusluvun tuhannella ja seuraavat suljeparit kertovat tämän edelleen kymmenellä, ensimmäinen irrallinen Ɔ lisää peruslukuun 500 ja sitä seuraavat kertovat tämän aina kymmenellä. Oheinen taulukko valaissee asiaa:

Perusluku	I = 1	CIƆ = 1 000	CCIƆƆ = 10 000	CCCIƆƆƆ = 100 000
yksi Ɔ	IƆ = 500	CIƆƆ = 1 500	CCIƆƆƆ = 10 500	CCCIƆƆƆƆ = 100 500
kaksi Ɔ:tä	IƆƆ = 5 000		CCIƆƆƆƆ = 15 000	CCCIƆƆƆƆƆ = 105 000
kolme Ɔ:tä	IƆƆƆ = 50 000			CCCIƆƆƆƆƆƆ = 150 000

Joskus CIƆ tyyliteltiin lemniskaatan muotoiseksi tuhatta tarkoittavaksi symboliksi. John Wallisin sanotaan saaneen tästä idean makaavan kahdeksikon muotoiseen äärettömyys-symboliinsa ∞, koska tämäntyyppistä tuhatmerkintää käytettiin myös edustamaan yleisesti mielivaltaisen suurta lukua.

Roomalaisten numeroiden merkkien kirjainkokoa ei ole erikseen sovittu, mutta yleensä käytetään suuraakkosia eli ”tikkukirjaimia”. Joskus on myös tapana merkitä merkitä luvun kolme (III) viimeistä kirjainta j-kirjaimella, jotta luvun arvon havaitsisi helpommin. Tästä tavasta uskotaan hollannin kielen ij-diftongin olevan peräisin.^lähde?

XCIX vai IC?

Roomalaisissa numeroissa merkin $10^{X}$ jälkeen ei voi olla suurempaa lukua kuin $10^{X+1}$. Toisin sanoen luvun edessä voi olla mikä tahansa luku, joka on korkeintaan sen kymmenkerta. Käytännössä tämä tarkoittaa sitä, että ennen C:tä ei voi olla I tai V, vaan vasta X tai suurempi ($100:10=10$). Toisin sanoen sellaisia ”oikoteitä” luvulle 99, kuten IC, ei hyväksytä, joten sen ainoa oikea merkitsemistapa on XCIX. Tämä ongelma on tullut esille ihmeteltäessä, miksei vuotta 1990 merkitä MXM tai vuotta 1999 MIM.

IV vai IIII?

Kaiverrus Lontoossa sijaitsevassa Admiralty Archissa.

Roomalaisilla numeroilla varustettu kellotaulu

Roomalaisten numeroiden merkitsemistapa on vaihdellut vuosisatojen aikana. Roomalaiset itse suosivat tapaa merkitä nelosen IIII, koska IV tarkoitti Rooman jumalaa Juppiteria (lat. Iuppiter, roomalaiset itse merkitsivät tämän IVPPITER). Niin sanottu "vähennystapa" on yleistynyt vasta nykyaikana. Yhdessä keskiaikaisessa kirjassa saattaa nähdä nelosena merkkiä IIII tai IV ja kahdeksana VIII tai IIX. Keskiajalta on myös löydetty sellaisia roomalaisia numeroita kuin IIIII viitosena, ja VV kymmenenä.

Roomalaisten numeroiden vähennystapa sai alkunsa latinan kielestä. Numero 18 oli latinaksi ”duodeviginti” (kaksi pois kahdestakymmenestä) ja 19 ”undeviginti” (yksi pois kahdestakymmenestä). Tämä vähennystapa vaikeutti roomalaisilla numeroilla laskemista ja omalta osaltaan edisti arabialaisten numeroiden yleistymistä.

Joissain rakennuksissa on merkkejä vanhasta numerointitavasta. Esimerkiksi Lontoossa sijaitsevassa Admiralty Archissa on kaiverrus, jossa lukee MDCCCCX (1910), vaikka oikea numero olisi MCMX, ja Harvardin yliopiston lääketieteelliseen kirjastoon on kaiverrettu MDCCCCIIII (1904, oikea numero olisi MCMIV).

Kun roomalaisia numeroita käytetään kellotauluissa, merkitään 4 säännöllisesti muodossa IIII mutta 9 muodossa IX.^lähde?

Taulukko roomalaisista numeroista

Nykyaikaiset eli viktoriaanisen aikakauden jälkeen muodostuneet roomalaiset numerot ovat:

Roomalainen numero	Arabialainen numero	Latinankielinen nimi	Huomioita
ei ole	0	(nullus)	Kirjainta N on kerran käytetty nollan merkitsemiseen
I	1	unus
II	2	duo
III	3	tres
IV	4	quattuor	IIII käytetään vieläkin joissain kelloissa ja pelikorteissa
V	5	quinque	IIIII esiintyi joskus keskiajalla
VI	6	sex
VII	7	septem
VIII	8	octo	IIX esiintyi joskus keskiajalla
IX	9	novem
X	10	decem	VV esiintyi joskus keskiajalla
XI	11	undecim
XII	12	duodecim
XIII	13	tredecim
XIV	14	quattuordecim
XV	15	quindecim
XVI	16	sedecim
XVII	17	septendecim
XVIII	18	duodeviginti
XIX	19	undeviginti
XX	20	viginti
XXX	30	triginta
XL	40	quadraginta
L	50	quinquaginta
LX	60	sexaginta
LXX	70	septuaginta	Septuaginnan lyhenne, kristillisellä ajalla 70:tä merkittiin myös merkillä S
LXXX	80	octoginta
XC	90	nonaginta
C	100	centum
CC	200	ducenti
CCC	300	trecenti
CD	400	quadringenti	kristillisellä ajalla 400:aa merkittiin myös P tai G
D	500	quingenti
DC	600	sescenti
DCLXVI	666	sescenti sexaginta sex	sisältää kaikki roomalaiset numerot viiteensataan (D) asti kerran ja suuruusjärjestyksessä (”pedon luku”)
DCC	700	septingenti
DCCC	800	octingenti
CM	900	nongenti
M	1000	mille
MM	2000	duo milia
MMM	3000	tre milia
MV	4000	quattuor milia
V	5000	quinque milia
VM	6000	sex milia
VMDCLXVI	6666	sex milia sescenti sexaginta sex	sisältää kaikki roomalaiset numerot viiteen tuhanteen (V) asti kerran ja suuruusjärjestyksessä
VMM	7000	septem milia
VMMM	8000	octo milia
MX	9000	novem milia
X	10 000	decem milia

Käyttö Suomessa

Kuten monissa muissakin kielissä, mutta toisin kuin esimerkiksi saksan kielessä, suomessa roomalaiset numerot ovat itsessään järjestyslukuja, joten järjestysnumeroina niihin ei tule pistettä toisin kuin arabialaisiin numeroihin (ei siis IV. vaan pelkkä IV).

Roomalaisten numeroiden käyttö on nykyaikana rajautunut tiettyihin erityistarkoituksiin. Tärkeimpiä näistä ovat hallitsijoiden järjestysnumerointi, kirjojen ja eräiden lakien lukunumerointi sekä kuukausien numerointi lintukirjoissa ja kasvioissa. Lääkeresepteissä annosmäärä ja tablettien lukumäärä ilmoitetaan yleensä roomalaisin numeroin. Lisäksi pieniä roomalaisia numeroita saatetaan käyttää joissain luokituksissa (esimerkiksi vuosineljännekset ja III-olut). Kirjoitettaessa roomalainen numero käsin on tapana merkitä se vaakaviivojen väliin.

Roomalaisia numeroita on käytetty koululuokkien numerointiin, mutta tapa on hiljalleen väistymässä. 1900-luvun alussa oli tapana myös merkitä päivämäärän kuukausi roomalaisin numeroin erilaisiin leimoihin ja piirtokirjoituksiin (muun muassa hautakivissä ja sormuksissa); esimerkiksi itsenäisyyspäivä 6. joulukuuta 1917 saa tällöin muodon 6/XII 1917, toisinaan myös

$19{\frac {6}{XII}}17$.

Suomen puolustusvoimat merkitsi 2000-luvulle saakka sotilasyksiköitä roomalaisen ja arabialaisen numeron yhdistelmin. Armeijakunnat, pataljoonat ja patteristot sekä joukkueet merkittiin roomalaisin numeroin ja ryhmät, komppaniat, rykmentit, prikaatit, divisioonat ja erillisyksiköt merkittiin arabialaisin numeroin. Tällöin esimerkiksi Jalkaväkirykmentti 57:n toisen pataljoonan kolmas komppania merkittiin ”3/II/JR57”. Nykyään kaikki suomalaiset sotilasyksiköt merkitään arabialaisin numeroin. Esimerkiksi 15. jalkaväkiprikaatin toisen pataljoonan kolmas komppania merkitään 3/2/JVPR15.

Lähteet

• Nykyajan kielenopas
• Suomen kellomuseon kotisivut (Arkistoitu – Internet Archive)
• M. Miettinen, H. Hosia, R. Kautto: Tiedon portaat 8. Porvoo, Helsinki: WSOY, 1966. ISBN 951-0-03581-5
• Maija-Leena Kallela & Erkki Palmén: Clavis Latina II, grammatica & exertica. Helsinki: Opetushallitus, 2005. ISBN 951-792-188-8

Aiheesta muualla

• Roomalaisten numeroiden laskuri (Arkistoitu – Internet Archive)
• Helppokäyttöinen muunnin roomalaisille numeroille
• Roomalaiset numerot – laskuri/muunnin

Numerojärjestelmät ja Lukujärjestelmät

kulttuurin mukaan	arabialainen armenialainen babylonialainen heprealainen kiinalainen kreikkalainen mayalainen roomalainen
kantaluvun mukaan	binääri- senaari- oktaali- kymmen- (desimaali-) duodesimaali- heksadesimaali- vigesimaali- seksagesimaalijärjestelmä