Vinous

Vinous on todennäköisyyslaskennassa jakauman muotoa kuvaava tilastotieteellinen käsite. Otoksesta laskettavaa otosvinouskerrointa merkitään $g_{1}$. Se määritellään kaavalla

$g_{1}={\frac {m_{3}}{m_{2}^{3/2}}}={\frac {{\tfrac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}(x_{i}-{\overline {x}})^{3}}{\left({\tfrac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}(x_{i}-{\overline {x}})^{2}\right)^{3/2}}},$

missä $n$ on otoskoko, ${\overline {x}}$ on otoskeskiarvo, $m_{3}$ on kolmas keskusmomentti ja $m_{2}$ on otosvarianssi.

Jakauman sanotaan olevan vino, jos suuri osa havainnoista on keskiarvoa suurempia tai pienempiä. Jos suuri osa havainnoista on keskiarvoa pienempiä, niin jakauma on oikealle vino ja jos suuri osa havainnoista on keskiarvoa suurempia, niin jakauma on vasemmalle vino. Jos vinouskerroin $g_{1}>0$, niin jakauma oikealle vino. Jos taas $g_{1}<0$, niin jakauma on vasemmalle vino. Oikealle vinon jakauman oikea "häntä" on vasenta "häntää" pidempi ja vastaavasti vasemmalle vinon jakauman vasen "häntä" on oikeaa "häntää" pidempi.

Vasemmalle (negatiivisesti) ja oikealle (positiivisesti) vinot jakaumat.

Jakauman mahdollinen vinous on tärkeä huomioida, sillä monet tilastolliset testit perustuvat olettamukseen jakauman symmetrisyydestä. Vino jakauma ei ole symmetrinen.

Katso myös

• Huipukkuus
• Keskiarvo
• Varianssi

Lähteet

• Nummenmaa, Lauri: Käyttäytymistieteiden Tilastolliset Menetelmät. Tammi, 2004. ISBN 951-26-5203-X