Vähämäki varttui Vimpelissä, missä hän valmistui ylioppilaaksi 1998. Hän valmistui tietotekniikan diplomi-insinööriksi Oulun yliopistosta vuonna 2008.[3]
Vähämäki oli ensimmäistä kertaa ehdolla vuoden 2003 eduskuntavaaleissa sitoutumattomana Perussuomalaisten listalla ja liittyi puolueeseen vuonna 2004. Hän oli Vimpelin teknisen lautakunnan puheenjohtaja 2004–2008. Perussuomalaisiin Nuoriin Vähämäki liittyi vuonna 2005 ja toimi kaksi vuotta varapuheenjohtajana ja hallituksen jäsenenä vuoden 2011 loppuun. Hän on toiminut myös Perussuomalaisten puoluevaltuustossa ja puoluehallituksessa.[3]
Kunnallisvaaleissa 2008 Vähämäki valittiin 325 äänellä Oulun kaupunginvaltuustoon.[4] Vähämäki oli valtuuston 4. varapuheenjohtaja 2011–2012.[1] Hän uusi valtuustopaikkansa vaaleissa 2012 saaden Oulussa 643 ääntä. Kuntavaaleissa 2017 Vähämäki valittiin kolmannelle valtuustokaudelle 364 äänellä.[4]
1 Pirkko Ruohonen-Lerner siirtyi Euroopan parlamenttiin, jolloin hänen tilalleen eduskuntaan nousi Leena Meri. 2 Maria Tolppanen erosi perussuomalaisista kesäkuussa 2016 ja liittyi sosialidemokraattiseen eduskuntaryhmään. 3 20 edustajaa siirtyi Uusi vaihtoehto -ryhmään kesäkuussa 2017. 4 Veera Ruoho muodosti oman eduskuntaryhmän kesäkuussa 2017, mutta siirtyi myöhemmin kokoomuksen eduskuntaryhmään. 5 Ritva Elomaa siirtyi Uusi vaihtoehto -ryhmään kesäkuussa 2017, mutta siirtyi myöhemmin takaisin perussuomalaisiin. 6 Arja Juvonen muodosti oman eduskuntaryhmän kesäkuussa 2017, mutta siirtyi myöhemmin takaisin perussuomalaisiin.