Shapiron epäyhtälö

Shapiron epäyhtälö on matematiikassa epäyhtälö, jota kehittivät H. Shapiro ja Vladimir Drinfeld.

Olkoon n positiivinen kokonaisluku ja x₁,x₂,...,x_n positiivisia reaalilukuja. Jos n on parillinen ja n<13 tai n on pariton ja n<24, on voimassa $\sum _{i=1}^{n}{\frac {x_{i}}{x_{i+1}+x_{i+2}}}\geq {\frac {n}{2}}$. Tässä indeksit on luettava modulo n. Tapaus n=3 on nimeltään Nesbittin epäyhtälö.

Lähteet

• Mitrinović, Pečarić, Fink, Classical and New Inequalities in Analysis