Sähkövaraus

Sähkökenttä positiivisen ja negatiivisen pistevarauksen muodostaman systeemin ympärillä.

Sähkövaraus eli sähkö­määrä (tunnus Q) on aineen tai hiukkasen ominaisuus, joka ilmentää, miten voimakkaasti kappale vuorovaikuttaa sähkökentän kanssa, täten vaikuttaen muihin sähkö­varauksen omaaviin kappaleisiin. Kappaleen sähkövaraus voi olla joko "positiivinen" tai "negatiivinen". Positiivisesti varautuneet kappaleet työntävät luotaan toisia positiivisesti varautuneita kappaleita, mutta vetävät puoleensa negatiivisesti varautuneita kappaleita; negatiivisesti varautuneet kappaleet taas vetävät puoleensa positiivisesti varautuneita ja työntävät luotaan toisia negatiivisesti varautuneita kappaleita.

Sähkövarauksen yksikkö SI-järjestelmässä on coulombi (C). Fysiikan kaavoissa varauksen tunnuksena käytetään yleensä kirjainta Q.

Klassinen elektrodynamiikka tutkii sitä, miten sähköisesti varautuneet kappaleet vuoro­vaikuttavat keskenään sähkökentän välityksellä. Se pätee tilanteissa, joissa kvantti­mekaanisia ilmiöitä ei tarvitse ottaa huomioon. Alkeis­hiukkasten välisiä sähkö­magneettisia vuoro­vaikutuksia, joita välittävät fotonit, tutkii kvanttielektrodynamiikka.

Sähkövaraus on eräiden alkeis­hiukkasten perus­ominaisuus, joka kuvaa sitä, miten voimakkaasti hiukkaset vuorovaikuttavat sähkömagneettisen kentän kanssa. Sähkövarausta koskee yleinen säilymislaki.

Robert Millikan osoitti vuonna 1909, että sähkö­varaus on kvantittunut suure, toisin sanoen on olemassa tietty pienin mahdollinen sähkö­varaus, jota sanotaan alkeis­varaukseksi (e), suuruudeltaan noin 1,602 · 10⁻¹⁹ C, ja jonka moni­kertoja kaikki havaitut sähkö­varaukset aina ovat. Esimerkiksi protonin varaus on +e, elektronin −e. Myöhemmin on kuitenkin ilmennyt, että kvarkkien varaus on alkeisvarauksen kolmasosia, mutta kvarkit eivät koskaan esiinny irrallisina.

Yleistä

Diagrammi, joka osoittaa elektronin, negatiivisesti varautuneen hiukkasen ympärillä olevia ekvipotentiaalipintoja. Neutraalissa atomissa elektroneja on yhtä monta kuin positiivisesti varautuneita protoneja, minkä vuoksi atomin kokonaisvaraus on nolla.

Varaus on sellaisten aineen muotojen perusominaisuus, joiden välillä ilmenee sähköstaattisia voimia.

Sähkövaraus on monille alkeishiukkasille tyypillinen ominaisuus. Kaikkien vapaina esiintyvien hiukkasten varaus on alkeisvarauksen e monikerta. Michael Faraday päätyi jo 1800-luvulla elektrolyysia koskevien tutkimustensa perusteella siihen, että sähkövaraus esiintyy vain erään perusyksikön monikertoina. Robert Millikan vahvisti tämän vuonna 1913 öljy­pisaroilla suorittamillaan kokeilla ja samalla myös mittasi alkeisvarauksen suuruuden. Sähkövaraus liittyy sähkömagnetismiin. Esimerkiksi protonin varaus on +1 e ja elektronin −1 e. Kvarkkien varaus on kuitenkin +2/3 e tai −1/3 e, mutta vapaita kvarkkeja ei ole koskaan havaittu. Tämän ilmiön teoreettinen selitys on asymptoottinen vapaus.

Sopimuksen mukaan protonin varausta sanotaan positiiviseksi (+1 e) ja elektronin varausta negatiiviseksi (−1 e). Varaukselliset hiukkaset, joiden varaus on samanmerkkinen, työntävät toisiaan luotaan, kun taas hiukkaset, joiden varaus on vastakkaismerkkinen, vetävät toisiaan puoleensa. Coulombin lain mukaan tämä voima (sähkömagneettinen vuorovaikutus) on suoraan verrannollinen varausten tuloon ja kääntäen verrannollinen niiden välimatkan neliöön. Tämän vuorovaikutuksen välittäjänä on klassisessa fysiikassa sähkövarausta ympäröivä sähkökenttä ja sähkömagneettiset aallot. Kvanttimekaniikka selittää välittymisen välittäjähiukkasin - fotonein. (Katso Kvanttisähködynamiikka)

Makroskooppisen kappaleen varaus on yhtä suuri kuin siinä olevien hiukkasten varausten summa. Se on yleensä pieni, koska aine on muodostunut atomeista, joissa elektroneja on yleensä yhtä monta kuin protoneja, minkä vuoksi niiden varaukset kumoavat toisensa ja atomin kokonaisvaraus on nolla.

Ioni on atomi tai atomiryhmä, joka on luovuttanut elektroneja, jolloin se on positiivisesti varautunut kationi taikka vastaanottanut lisää elektroneja, jolloin se on negatiivisesti varautunut anioni. Yksiatomiset ionit ovat muodostuneet vain yhdestä atomista, moniatomiset eli kompleksi-ionit sen sijaan useammasta atomista, kuitenkin siten, että ionissa on yhteensä eri määrä elektroneja kuin sinä olevien atomien ytimissä on protoneja.

Vasemmalla positiivisen varauksen, keskellä negatiivisen varauksen ja oikealla sähköisesti neutraalin hiukkasen aiheuttamat sähkökenttäviivat.

Kun atomit tai ionit sitoutuvat toisiinsa muodostaen makroskooppisia kappaleita, ne pyrkivät muodostamaan sähköisesti neutraaleja rakenteita. Tämän vuoksi makroskooppisten kappaleiden sähkövaraus on yleensä pieni, mutta harvoin tarkalleen nolla.

Joissakin makroskooppisissa kappaleissa on kaikkialla ioneja sillä tavoin, että koko kappaleella on positiivinen tai negatiivinen nettovaraus. Sähköä johtavat aineet voivat myös melko helposti luovuttaa tai vastaanottaa elektroneja ja saada tällä tavoin positiivisen tai negatiivisen varauksen. Kun kappaleen sähkövaraus on nollasta poikkeava ja liikkumaton, siinä sanotaan olevan staattista sähköä.

Staattista sähköä saadaan helposti aikaan hankaamalla kahta eri ainetta vastakkain, esimerkiksi meripihkaa turkisnahalla tai lasia silkillä. Tällä tavoin sähköä johtamattomiin aineisiin voidaan saada merkittävä sähkövaraus. Ellei varaus kummastakaan kappaleesta pääse virtaamaan pois, kumpaankin muodostuu yhtä suuri, mutta vastakkaismerkkinen varaus, sillä varauksen säilymislaki pätee kaikissa ilmiöissä.

Metallit eivät tule hankaamalla sähköisiksi, mutta niihinkin voidaan saada sähkövaraus esimerkiksi kytkemällä ne jännitelähteen napoihin. Kun kondensaattori kytketään jännitelähteeseen, sen toiseen levyyn tulee positiivinen, toiseen yhtä suuri negatiivinen varaus. Tämän varauksen suuruus saadaan kertomalla jännite kondensaattorin kapasitanssilla.

Vaikka kappaleen kokonaisvaraus olisi nolla, varaus voi kappaleen sisällä olla jakautunut epätasaisesti, esimerkiksi ulkoisen sähkökentän tai polaaristen molekyylien vuoksi. Tällaisissa tapauksissa kappaleen sanotaan olevan polaroitutunut. Polarisoitumisesta johtuvaa varausta sanotaan sidotuksi varaukseksi, kun taas varausta, joka johtuu siitä, että kappale on luovuttanut tai vastaanottanut elektroneja, sanotaan vapaaksi varaukseksi.

Kun varaus on liikkeessä, sen ympärille muodostuu sähkökentän lisäksi myös magneettikenttä. Magneettikentästä aiheutuvat voimat vaikuttavat liikkuviin, mutta eivät paikallaan oleviin varauksiin. Sähkö- ja magneettikenttä yhdessä muodostavat sähkömagneettisen kentän; miten se jakautuu sähkö- ja magneettikentäksi, riippuu kuitenkin havaitsijan liiketilasta ja käytetystä koordinaatistosta.

Yksiköt

SI-järjestelmässä sähkövarauksen yksikkö on coulombi (C), joka on noin 6,242 · 10¹⁸ kertaa alkeisvarauksen suuruinen. Ampeerin nykyisen määritelmän mukaan alkeisvaraus on tarkalleen 1,602 176 634 · 10^-19 coulombia eli ampeerisekuntia. Coulombi määritellään varaukseksi, joka kulkee sähkönjohtimessa poikkipinnan läpi yhdessä sekunnissa, kun siinä kulkee yhden ampeerin sähkövirta. Sähkövaraukselle käytetään yleisesti tunnusta Q. Sähkövaraus voidaan suoraan mitata elektrometrilla, epäsuorasti myös galvanometrilla.

Kun oli todettu, että sähkövaraus esiintyy vain tietyn pienimmän varauksen monikertoina, George Stoney ehdotti vuonna 1891 tälle varauksen perusyksikölle nimeä elektroni. Sana tuli myöhemmin käyttöön J. J. Thomsonin löytämän hiukkasen nimenä, jolla on tämän suuruinen negatiivinen varaus. Varsinkin kemiassa elektronin varauksen itseisarvoa eli alkeisvarausta käytetään usein varauksen yksikkönä.

Eräillä sähköteknisillä aloilla kuten akkujen kapasiteetin mittauksessa varauksen yksikkönä käytetään ampeerituntia (Ah). Yksi ampeeritunti on 3 600 coulombia.

Staattinen sähkö ja sähkövirta

Staattinen sähkö ja sähkövirta ovat kaksi eri ilmiötä, joista kumpaankin sähkövaraus liittyy, mutta ne voivat samaan aikaan esiintyä samassakin kappaleessa. Kun kappaleessa on staattista sähköä, vallitsee epätasapaino, joka pyrkii purkautumaan sähköpurkauksena. Sähköpurkauksessa molempien kappaleiden varaus muuttuu. Sähkövirta sen sijaan on sähkövarauksen liikettä kappaleen läpi, eikä se muuta sen kappaleen sähkövarausta, jonka läpi se kulkee. Staattinen sähkö varautuu joihinkin materiaaleihin ja purkautuu kosketuksen seurauksena jännitteen tasoittuessa. Staattisen sähköpurkauksen tapahtuessa voi syntyä tuhansien volttien potentiaaliero.

Yleisimpiä varauksellisia hiukkasia ovat positiivisesti varaukselliset protonit ja negatiivisesti varaukselliset elektronit. Varauksellisten hiukkasten liike on sähkövirtaa. Monissa tilanteissa ei ole merkitystä sillä, oletetaanko positiivisten varausten liikkuvan tiettyyn suuntaan vai negatiivisten varausten liikkuvan päinvastaiseen suuntaan. Tämä makroskooppinen näkökanta yksinkertaistaa monia sähkömagnetismiin liittyviä käsitteitä ja laskuja.

Mikroskooppiselta kannalta on monia tapoja, joilla sähkövirta voi muodostua. Metalleissa se on elektronien liikettä. Mutta esimerkiksi eräissä puolijohteessa voi olla elektronin vajauksia eli "aukkoja", jotka käyttäytyvät monessa suhteessa ikään kuin ne olisivat positiivisesti varautuneita hiukkasia, jolloin sähkövirta on niiden liikettä. Elekrolyytissa ja plasmassa sähkövirta on positiivisten ja negatiivisten ionien liikettä.

Sovitun määritelmän mukaan sähkövirran suunnaksi katsotaan se suunta, johon positiivisen varauksen voidaan ajatella liikkuvan. Tämä voi kuitenkin aiheuttaa sekaannusta, sillä käytännössä tärkeimmässä tapauksessa eli metallijohtimissa sähkövirta on negatiivisesti varauksellisten elektronien liikettä, ja niiden liikesuunta on päinvastainen kuin virran suunta.

Hankaussähkö

Hankaussähköä voidaan tutkia esimerkiksi seuraavilla kokeilla.

Hangataan toisiaan vasten lasikappaletta ja pihkakappaletta, joista kummassakaan ei ilmene sähköisiä ominaisuuksia, ja jätetään ne hankaamisen jälkeen toisiinsa kiinni. Edelleenkään niissä ei ilmene sähköisiä ominaisuuksia. Mutta jos ne otetaan irti toisistaan, ne vetävät toisiaan puoleensa.

Jos sitten toista lasikappaletta hangataan toisella pihkakappaleella, otetaan sen jälkeen kappaleita toisistaan irti ja viedään ne lähelle ensin hangattuja kappaleita, voidaan todeta:

1. molemmat lasikappaleet työntävät toisiaan luotaan
2. kumpikin pihkakappale vetää puoleensa kumpaakin lasinpalaa
3. molemmat pihkakappale työntävät toisiaan luotaan.

Näitä veto- ja työntövoimia kutsutaan sähköisiksi ilmiöiksi, ja kappaleita, joissa ne ilmenevät, sanotaan sähköisiksi tai sähkövarauksellisiksi.

Molempien lasikappaleiden sähköiset ominaisuudet ovat samanlaisia, mutta päinvastaiset kuin pihkakappaleiden ominaisuudet: lasi vetää puoleensa sitä, mitä pihka työntää luotaan ja päinvastoin.

Jos millä tavalla tahansa sähköiseksi tehty kappale toimii samoin kuin lasinkappale, siis työntää luotaan lasia ja vetää puoleensa pihkaa, siinä voidaan sanoa olevan lasisähköä. Päinvastaisessa tapauksessa on kyseessä hartsisähkö. Kaikki sähkövaraukselliset kappaleet ovat joko lasi- tai hartisähköisiä.

Lasisähköä sanotaan vakiintuneen käytännön mukaisesti positiiviseksi, hartsisähköä negatiiviseksi sähköksi. Näiden sähköisten tilojen täysin vastakkaiset ominaisuudet ovat antaneet aiheen antaa niille vastakkaiset etumerkit, mutta se, että positiivinen etumerkki on annettu lasisähkölle, perustuu sinänsä täysin mielivaltaiseen sopimukseen.

Sähkövarauksellisen ja varauksettoman kappaleen välillä ei vallitse vetäviä eikä työntäviä voimia.

Sähkövaraus suhteellisuusteoriassa

Suhteellisuusteorian mukaan sähkövaraus on invariantti, eli se ei riipu havaitsijan liiketilasta eikä käytetystä koordinaatistosta. Tämä merkitsee, että hiukkasella on aina sama sähkövaraus, liikkuipa se millä nopeudella tahansa.

Varauksen säilymislaki

Eristetyn systeemin sähkövaraus pysyy vakiona riippumatta siitä, mitä muutoksia sen sisällä tapahtuu. Tämä laki pätee kaikissa fysiikan tuntemissa ilmiöissä, ja se voidaan teoreettisesti johtaa fysikaalisten suureiden invarianssista kvanttielektrodynaamisessa mittamuunnoksessa.

Muissa ilmiöissä kuin ydin- ja hiukkasreaktiossa varauksen säilyminen seuraa jo siitä, että sekä protonin että elektronin varaus on vakio, eikä kumpiakaan synny eikä häviä, vaan ne vain siirtyvät paikasta toiseen. Mutta esimerkiksi beetahajoamisessa neutroni hajoaa protoniksi, elektroniksi ja antineutriinoksi. Silti tässäkin ilmiössä kokonaisvaraus säilyy, sillä neutronin samoin kuin antineutriinon varaus on nolla, protonin +1 ja elektronin −1 alkeisvarausyksikköä. Yleensäkin varauksen säilymislaki pätee myös kaikissa tunnetuissa hiukkasreaktioissa.

Sähkövarauksen säilyminen seuraa myös varauksen ja virran välisestä jatkuvuusyhtälöstä. Yleisemmin tietyn tilavuuden $V$ yli integroidun varaustiheyden muutos on yhtä suuri kuin virrantiheyden $J$ integraali saman alueen rajapinnan $S$ yli, ja kumpikin integraali on yhtä suuri kuin pinnan läpi kulkeva nettomääräinen sähkövirta $I$:

$-{\frac {d}{dt}}\int _{V}\rho \,\mathrm {d} V=\oint _{\partial V}\mathbf {J} \cdot \mathrm {d} \mathbf {S} =\int JdS\cos \theta =I.$

Täten sähkövarauksen säilyminen voidaan ilmaista myös jatkuvuusyhtälöllä seuraavasti:

$I={\frac {dQ}{dt}}.$

Tietyssä ajassa paikasta toiseen kulkenut sähkövirta hetkien $t_{i}$ ja $t_{f}$ välisenä aikana saadaan integroimalla molemmat puolet:

$Q=\int _{t_{\mathrm {i} }}^{t_{\mathrm {f} }}I\,\mathrm {d} t$

missä $I$ on suljetun pinnan läpi kulkeva nettomääräinen sähkövirta ja $Q$ pinnan rajoittamalla alueella oleva sähkövaraus.

Osittaisvaraus

Molekyylissä olevalla atomilla sanotaan olevan osittaisvarausta, kun atomin ympärillä on eri suuruinen elektronitiheys kuin samalla neutraalilla atomilla olisi yksinään. Laskennallisesti tämä esitetään siten, että osittaisvarautuneille alueille syntyy tehollinen (efektiivinen) sähkövaraus, joka ei ole alkeisvarauksen kokonaislukumonikerta. Esimerkiksi hiilidioksidin (CO₂) hiiliatomi vetää yhteisiä sidoselektroneja puoleensa heikommin kuin happiatomit, joten sen osittaisvaraus on positiivinen (merkitään +δ). Happiatomien osittaisvaraukset ovat hiilidioksidissa negatiiviset (−δ). Toisaalta esimerkiksi happimolekyylissä (O₂) elektronit jakautuvat atomien kesken tasan, joten siinä ei esiinny osittaisvarauksia.

Ulkoisessa sähkökentässä dielektrinen aine polarisoituu eli sen molekyylien varaukset siirtyvät sähkökentän vaikutuksesta niin, että ulkoinen kenttä heikkenee materiaalin sisällä. Sähköjohteissa taas elektronit asettuvat ulkoisen sähkökentän vaikutuksesta metallin pinnalle siten että metallin sisällä sähkökenttä häviää.

Katso myös

• Staattinen sähkö
• Elektroskooppi
• Kapasitanssi
• Paristo
• Akku
• Sähkön ja elektroniikan historia

Kirjallisuutta

• Lindell, Ismo; Sihvola, Ari: Sähkömagneettinen kenttäteoria 1. Staattiset kentät. Helsinki: Otatieto, 2013. ISBN 978-951-672-354-2