Coulombin laki

Coulombin tutkimuslaitteisto

Coulombin laki kuvastaa sähköistä voimaa, jonka kaksi pistevarausta kohdistavat toisiinsa.

Ranskalainen Charles Augustin de Coulomb (1736–1806) tutki sähköisesti varattujen kappaleiden vuorovaikutusta, eli niiden välisiä voimia. Vuonna 1784 hän havaitsi tutkimustensa perusteella lainalaisuuden, jota nykyään kutsutaan Coulombin laiksi:

Hiukkasen toiseen hiukkaseen kohdistama sähköinen voima on verrannollinen hiukkasten varausten tuloon ja kääntäen verrannollinen niiden välisen etäisyyden neliöön.

Coulombin laki on kokeilla todettu luonnonlaki. Coulombin laki perustuu kokeellisiin havaintoihin ja voisi siten olla esimerkiksi $1/r^{2}$-riippuvuuden osalta vain likimääräinen tulos. Modernin fysiikan teoreettiset perusteet ja erittäin tarkat mittaukset viittaavat siihen, että $1/r^{2}$-riippuvuus on täsmällinen luonnonlaki. On huomattava, että sellaisenaan Coulombin laki ei päde makroskooppisille kappaleille, sillä etäisyys r on hyvin määritelty vain, kun kappaleiden koko on häviävän pieni verrattuna niiden väliseen etäisyyteen. Jos etäisyys pienenee, ei varausjakauman keskipiste enää vastaa kappaleiden fyysisiä keskipisteitä varausten järjestyessä uudelleen. Tästä huolimatta fysiikan alkeisopinnoissa (peruskoulu, lukio) usein mallinnetaan kappaleita pistevarauksina, ja sovelletaan Coulombin lakia.

Coulombin lain matemaattinen muotoilu

Matemaattisesti ilmaistuna Coulombin lain mukaan sähköinen voima $F$ on skalaarimuodossa

$F=k{\frac {|q_{1}q_{2}|}{r^{2}}},$

missä $k={\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}=8{,}98755\cdot 10^{9}{\frac {{\textrm {Nm}}^{2}}{{\textrm {C}}^{2}}}$ on Coulombin vakio, $\epsilon _{0}$ on tyhjiön permittiivisyys ja $q_{1}$, $q_{2}$ kummankin hiukkasen sähkövaraus.

Coulombin lain mukaisen voiman F (Coulombin voiman) suunta on varauksia yhdistävän suoran suuntainen. Samanmerkkiset varaukset hylkivät toisiaan ja erimerkkiset vetävät toisiaan puoleensa. Coulombin laki voidaan esittää myös vektorimuodossa. Tällöin varauksen $q_{1}$ varaukseen $q_{2}$ kohdistama voima ${\vec {F}}_{12}$ on yksikkövektorin ${\hat {r}}_{12}$ suuntainen ja se voidaan ilmaista alla olevan yhtälön mukaisesti:

${\vec {F}}_{12}=k{\frac {q_{1}q_{2}}{r^{2}}}{\hat {r}}_{12}$.

Coulombin lain matemaattinen muotoilu vastaa täysin Newtonin gravitaatiolakia.

Katso myös

• Sähkökenttä

Kirjallisuutta

• Lindell, Ismo; Sihvola, Ari: Sähkömagneettinen kenttäteoria 1. Staattiset kentät. Helsinki: Otatieto, 2013. ISBN 978-951-672-354-2

Aiheesta muualla

• Etälukio: Coulombin laki (Arkistoitu – Internet Archive)
• International Electrotechnical Commission (IEC): Coulomb's law (englanniksi)