Ky Fanin epäyhtälö

Matematiikassa Ky Fanin epäyhtälö kuuluu seuraavasti: Olkoon $0<x_{i}\leq {\frac {1}{2}}$ kaikilla $i=1,\cdots ,n$. Tällöin

${\frac {\prod _{i=1}^{n}x_{i}}{\left(\sum _{i=1}^{n}x_{i}\right)^{n}}}\leq {\frac {\prod _{i=1}^{n}(1-x_{i})}{(\sum _{i=1}^{n}(1-x_{i}))^{n}}}.$

Epäyhtälössä pätee yhtäsuuruus jos ja vain jos kaikki $x_{i}$:t ovat yhtä suuria. Yleisempi versio epäyhtälöstä on Levinsonin epäyhtälö.