Kompleksinen ulottuvuus

Matematiikassa kompleksinen ulottuvuus tarkoittaa tavallisesti kompleksisen moniston M tai algebrallisen variston V ominaisuutta. Jos kompleksiulottuvuus on d, reaaliulottuvuus on 2d. Tällöin sileän moniston M ulottuvuus on 2d ja lähtien mistä hyvänsä singulaarisista pisteistä V on myös sileä monisto ulottuvuudeltaan 2d.

Sama pätee myös kodimensioon. Esimerkiksi sileä kompleksinen hyperpinta on n-ulotteisessa kompleksisessa projektiivisessa avaruudessa 2(n − 1)-ulotteinen monisto. Kompleksinen hypertaso ei erottele kompleksista projektiivista avaruutta kahdeksi komponentiksi, koska sen kodimensio on 2.