Hingen lause

Hingen lauseen todistuksen merkinnät.

Hingen lause eli Hingen teoreema on geometriassa yksinkertainen kolmon geometriaan liittyvä lause. Se kuuluu seuraavasti: Jos kolmioille (viereinen kuva) $ABC$ ja $ABC'$ on voimassa $AC=AC'$ ja $\measuredangle BAC'<\measuredangle BAC$, niin silloin on myös $BC'<BC$.

Lauseen eräs todistus hyödyntää pistettä D, joka on kulman $C'AC$ kulmanpuolittajalla. Koska $DC'=DC$, seuraa kolmioepäyhtälöstä

$BC'<BD+DC'=BD+DC=BC.$

Aiheesta muualla

• Hingen lause Wolframin MathWorldissa