Geostationaarinen kiertorata

Geostationaarinen rata

Geostationaarinen rata on noin 35 786 kilometrin päässä suoraan Maan pinnan yläpuolella päiväntasaajalla sijaitseva ympyrän muotoinen kiertorata, joka on eräs erikoistapaus geosynkronisesta radasta. Siitä käytetään lyhennettä GEO (engl. Geostationary Earth Orbit). Se on yleinen tietoliikennesatelliittien kiertorata. Satelliitin kiertoaika on yksi sideerinen vuorokausi.

Historia

Idean geostationaarisesta radasta ja sen käytöstä tietoliikenteeseen esitti vuonna 1928 slovenialainen Herman Potočnik. Vuonna 1945 englantilainen tieteisfiktiokirjailija Arthur C. Clarke toi sen laajempaan tietoon. Tämän takia ratoja kutsutaan toisinaan englantilaisissa alan julkaisuissa Clarken radoiksi (Clarke Orbits tai Clarke Belt).

Käyttö

GEO-radalla kiertävä satelliitti näyttää maasta käsin pysyvän paikoillaan, koska se kiertää Maata samalla kulmanopeudella kuin Maa pyörii. Geostationaarisella radalla kiertävälle satelliitille voidaan johtaa ratanopeus 11 052 km/h. Tämä on yleisin tietoliikennesatelliittien kiertorata, koska tällöin satelliitti voi käyttää suunnattavia antenneja, joita ei tarvitse kiertää vuorokauden kuluessa. Koska kiertorata on pituudeltaan rajattu, Kansainvälinen televiestintäliitto (ITU) jakaa sitä pituuspiireittäin tarjouskilvan kautta. Etenkin Tyynenmeren päiväntasaajalla sijaitsevat pienet saarivaltiot ovat myyneet niille kuuluvia radan paikkoja tietoliikenneyhtiöille.

Muita tietoliikennesatelliittien ratoja ovat mm. Molnija-radat.

Matematiikkaa

Vapaassa pudotusliikkeessä ympyräradalla keskipako- ja keskuskappaleen vetovoima kumoavat toisensa.

$F_{\mathrm {keskeis} }=F_{\mathrm {Maanvetovoima} }$

Newtonin toisen lain mukaan voimat ovat muotoa massa kertaa kiihtyvyys:

$m_{\mathrm {sat} }\cdot a_{g}=m_{\mathrm {sat} }\cdot a_{c}$

Satelliitin massa kumoutuu, joten rata on siitä riippumaton.

Keskipakovoiman kiihtyvyys on:

$|a_{c}|=\omega ^{2}\cdot r$

jossa $\omega$ kulmanopeus ja $r$ radan säde mitattuna keskuskappaleen keskipisteestä.

Keskuskappaleen gravitaation vetovoima on

$|a_{g}|={\frac {M_{e}\cdot G}{r^{2}}}$,

jossa $M_{e}$ on Maan massa ja $G$ on gravitaatiovakio.

Täten saadaan

$r^{3}={\frac {M_{e}\cdot G}{\omega ^{2}}}$

$r={\sqrt[{3}]{\frac {M_{e}\cdot G}{\omega ^{2}}}}$

Korvataan $M_{e}\cdot G$ kertoimella $\mu$, joka on geosentrinen gravitaatiovakio:

$r={\sqrt[{3}]{\frac {\mu }{\omega ^{2}}}}$

Kulmanopeus $\omega$ on toisaalta matka ($360^{\circ }=2\cdot \pi \ rad$) jaettuna periodilla, joka on Maalle 86 164 sekuntia. Täten saadaan

$\omega ={\frac {2\cdot \pi }{86\,164}}=7{,}29\cdot 10^{-5}\ \mathrm {rad} \cdot \mathrm {s} ^{-1}$

Säde on 42 164 km Maan keskipisteestä eli Maan pinnalta 35 786 km.

Ratanopeus on

$v=\omega \cdot r=3{,}07\ \mathrm {km} \cdot \mathrm {s} ^{-1}=11\,052\ \mathrm {km/h}$

Omistus

Ulkoavaruus ei kansainvälisen ulkoavaruutta koskevan sopimuksen mukaan kuulu kenellekään. Vuonna 1976 kahdeksan päiväntasaajalla olevaa maata (Ecuador, Kolumbia, Brasilia, Kongon tasavalta, Zaire, Uganda, Kenia ja Indonesia) kokoontuivat Bogotassa Kolumbiassa ja tekivät "Bogotan julistuksen", jossa ne vaativat hallintaoikeutta maiden kohdalla olevaan geosynkronisen kiertoradan osaan. Näitä vaatimuksia ei ole kansainvälisesti tunnustettu, Suomi esimerkiksi toteaa, että:

»Ottaen huomioon kaikki muiden valtioiden selitykset, joissa viitataan päiväntasaajamaiden tekemään Bogotan julistukseen 3 päivänä joulukuuta 1976, ja näiden valtioiden vaatimukset hallita suvereenisti geostationäärisen satelliittiradan segmenttejä, Suomi toteaa, ettei tämä kokous voi tunnustaa kyseisiä vaatimuksia. Lisäksi Suomi toteaa, että peruskirjan 44 artiklan viittaus "eräiden valtioiden maantieteelliseen sijaintiin" ei merkitse näiden valtioiden geostationäärisen satelliittiradan segmenttejä koskevien vaatimusten tunnustamista.»