91 (luku)

Luonnolliset luvut
91 ← 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 →
Kardinaaliluku	yhdeksänkymmentäyksi, (yksikymmenettä)
Järjestysluku	yhdeksäskymmenesensimmäinen, (yhdeskymmenettä)
Tekijät	1, 7, 13, 91
Alkutekijät	$7\cdot 13$
Roomalainen numero	XCI
Binääriluku	1011011
Oktaaliluku	133
Duodesimaaliluku	77
Heksadesimaaliluku	5B
Vigesimaaliluku	4B
Infobox OK

91 (yhdeksänkymmentäyksi) on luonnollinen luku, jota edeltää luku 90 ja seuraa luku 92.

Matematiikassa

Luku 91 esitettynä kahden kuutioluvun summana ja erotuksena.

• 91 on puolialkuluku ja siten myös yhdistetty luku.
• 91 on vajaa luku, koska $1+7+13<91$.
• 91 on 13. kolmioluku, sillä se on kokonaislukujen 1–13 summa.
• 91 on kuusikulmioluku.
• 91 on keskitetty kuusikulmioluku, koska se on kahden peräkkäisen kuutioluvun erotus: $6^{3}-5^{3}$.
• 91 on keskitetty yhdeksänkulmioluku.
• 91 on kuudes neliöpyramidiluku, koska se on kuuden ensimmäisen neliöluvun summa.
• 91 on keskitetty kuutioluku, sillä se on kahden peräkkäisen kuutioluvun summa: $3^{3}+4^{3}$.
• 91 on onnellinen luku kymmenjärjestelmässä: $9^{2}+1^{2}=82$, $8^{2}+2^{2}=68$, $6^{2}+8^{2}=100$ ja $1^{2}+0^{2}+0^{2}=1$.
• 91 on Harshad-luku oktaalijärjestelmässä: $91=133_{8}=13\cdot (1+3+3)$.
• 91 on palindromi kolmijärjestelmässä (10101₃) ja yhdeksänjärjestelmässä (111₉).
• 91 on pienin positiivinen luku, joka voidaan muodostaa tasan kahdella tavalla kahden (ei välttämättä positiivisen) kuutioluvun summana: $4^{3}+3^{3}$ tai $6^{3}+(-5)^{3}$ (katso kuva).
• 91 on pienin luku, joka on (vähintään) yhdeksän luvun tapauksessa kunkin itseään pienempien tekijöiden summa.
• Torus voidaan jakaa seitsemällä tasolla enintään 91 osaan.
• 91 voidaan muodostaa kolmen eri neliöluvun summana: $9^{2}+3^{2}+1^{2}$.
• 91 voidaan muodostaa luvun 3 eri potenssien summana: $3^{4}+3^{2}+3^{0}$.

Luonnontieteissä

• Jaksollisessa järjestelmässä 91 on protaktiniumin järjestysluku.
• Zirkonium-91 on zirkoniumin vakaa isotooppi.
• Gadolinium-155 on gadoliniumin vakaa isotooppi, jonka neutroniluku on 91.

Muissa yhteyksissä

• 91 on Intian kansainvälinen suuntanumero.
• Eurooppatie E91 kulkee Turkissa.
• Kantatie 91 kulkee Inarissa.