Verkkoimpedanssi

Verkkoimpedanssi tarkoittaa sähköverkossa ilmenevää impedanssia. Teollisuuslaitoksen mittakaavassa verkkoimpedanssissa tapahtuu muutoksia, jotka johtuvat mm. verkon laitteiden ja johtimien välisistä sähkömagneettisesta vuorovaikutuksista. Vuorovaikutukset aiheuttavat muutoksia johtimien virrantiheydessä ja indusoivat toisiin johtimiin ns. vuotovirtoja. Puolestaan verkon solmupisteiden impedanssi on riippuvainen lähtevien ja saapuvien johtimien impedanssin yhteensopivuudesta. Häviöiden pienentämiseksi on käytettävä niin kutsuttua impedanssisovitusta.  Oleellisena osana verkkoimpedanssia on muistaa, että myös maadoitukset ovat osa verkkoa. Maadoitusten impedanssit vaikuttavat oleellisesti koko verkon sähkömagneettisiin häiriöihin.

Verkkoimpedanssin muutoksia

Virrantunkeutumissyvyys δ kertoo tehollisen alueen etäisyyden johtimen pinnasta.

Esimerkkinä virrantiheys 2 mm kuparijohtimessa 21 kHz ja 81 kHz taajuuksilla. Kuvasta nähdään virran pakkautuvan johtimen laidoille.

Virranahto

Verkkoimpedanssin kannalta oleellinen ilmiö on virranahto. Virranahtoa tapahtuu vaihtovirtapiireissä ja se ilmenee tarkasteltaessa tunkeutumissyvyyttä johtimissa vaihtovirran taajuutta nostettaessa. Tarkastelussa huomataan johtimen tehollisen pinta-alan pienenevän taajuuden kasvaessa. Johtimen tehollista pinta-alaa tarkasteltaessa huomataan tehollisen pinta-alan asettuvan sitä lähemmäs johtimen pintaa, mitä korkeammaksi taajuutta nostetaan. Tämä tarkoittaa, että taajuuden kasvaessa korkeaksi, johtimen keskiosassa kulkee aina vain vähemmän virtaa verrattuna johtimen pintaan.

Virranahdon yleinen kaava on:'

${\textstyle \delta =\ {\sqrt {\frac {2\ast \rho }{2\ast \pi *f\ast \mu _{0}\ast \mu _{r}}}}{\sqrt {{\sqrt {1+{(\rho \ast 2\ast \pi *f)\ast \left(\epsilon _{r}\ast \epsilon _{0}\right))}^{2}}}+\rho \ast (2\ast \pi *f)\ast \left(\epsilon _{r}\ast \epsilon _{0}\right)}}}$

Taajuuden ollessa alle 1/ρϵ kaava voidaan esittää yksinkertaisemmassa muodossa:

$\delta =\ {\sqrt {\frac {2\ast \rho }{(2\ast \pi *f)\ast \mu \ast (\mu _{r}\ast \mu _{r})}}}$,missä

ρ = aineen resistiivisyys

f = taajuus

µ_r = aineen permeabiliteetti

µ₀ = tyhjiön permeabiliteetti

ϵ_r = aineen permittiivisyys

ϵ₀ = tyhjiön permittiivisyys

Kaavasta voidaan laskea esimerkiksi, että 50 Hz taajuudella kuparin tunkeutumissyvyydeksi saadaan 9,22 mm.

Virranahto aiheutuu, kun vaihtovirran jännitteen muutos luo johtimeen muuttuvan magneettikentän. Tämän magneettikentän muutos saa edelleen aikaan sähkökentän, joka vastustaa virran kulkua.  Virran kulkua rajoittava sähkökenttä on sitä vahvempi, mitä lähempänä johtimen ydintä ollaan. Taajuutta kasvatettaessa virran kulkua vastustava sähkökenttä vahvistuu, jonka seurauksena johtimen keskiosan lähellä virrankulku vähenee ja tehollinen pinta-ala siirtyy lähemmäs johtimen pintaa.

Verkkoimpedanssin näkökulmasta virranahto otetaan huomioon mm. jakeluverkon suunnittelussa.  Tämä ilmenee, kun jakeluverkon jokainen vaihe jaetaan kahteen tai useampaan johtimeen. Tällainen menettelytapa tehdään, koska johtimen poikkipinta-alan kasvaessa tarpeeksi suureksi johtimen keskiosassa ei enää kulje virtaa. Jakamalla vaihe useampaan osaan voidaan sama virta kuljettaa pienemmällä poikkipinta-alalla, koska johtimen keskelle ei jää virratonta aluetta.

Läheisyysvaikutus

Virran jakautuminen 20 kHz taajuudella.

Sähköjohtimessa kulkee virta joka aiheuttaa johtimen ympärille muuttuvan magneettikentän ja induktanssia vaihtovirralla. Tästä syystä johtimet yleensä liitetään yhteen siten, että virta menee toiseen suuntaan, paluuvirta vastakkaiseen ja johtimet kierretään toistensa ympäri. Meno- ja paluujohtimien kiertäminen toisiinsa vähentää huomattavasti induktiivista häiriökytkeytymistä, sillä häiriövirrat ovat vastakkaisissa vaiheissa ja ne kumoavat toisensa. Vaihtovirran taajuuden nostaminen aiheuttaa virranahtoa, jonka takia virtaa kulkee enemmän johtimen reunoilla ja meno- ja paluujohtimen tapauksessa virta pakkaantuu johtimien sisäreunoille. Tätä kutsutaan läheisyysvaikutukseksi. Läheisyysvaikutus tarkoittaa sitä, että vastakkaisiin suuntiin kulkevien vaihtovirtojen muuttuvat magneettikentät synnyttävät pyörrevirtoja, jotka aiheuttavat virrantiheyden jakautumisen epätasaisesti johtimessa.

Impedanssissovitus

Impedanssin sovittaminen on käytäntö suunnitella sähköisen kuorman tuloimpedanssin tai vastaavan signaalilähteen lähtöimpedanssin tehonsiirron maksimoimiseksi tai signaalin heijastumisen minimoimiseksi kuormituksesta. Jos kyseessä on kompleksinen lähdeimpedanssi Z_S ja kuormitusimpedanssi Z_L, suurin tehonsiirto saavutetaan kun

$Z_{S}=Z_{L}^{\ast }$,

missä tähti ilmaisee muuttujan kompleksikonjugaatin ja Z_S siirtolinjan ominaista impedanssia, minimi heijastus saavutetaan kun

$Z_{S}=\ Z_{L}$

Impedanssisovituksen ollessa huono se aiheuttaa heijastuksen. Jos voimansiirtojohtimen molemmissa päissä on heijastus, se johtaa suurempaan taajuudesta riippuvaan tehohäviöön. Siirtolinjan pituuden ollessa pitkä verrattuna signaalin aallonpituuteen, on impedanssien linjan kummassakin päässä vastattava siirtolinjan ominaisimpedanssia, jotta estetään signaalin heijastuminen linjojen päissä. Ominaisimpedanssi voidaan laskea kaavasta:

$Z_{C}={\sqrt {\frac {L}{C}}}$

Missä L on kelan induktanssi ja C on kondensaattorin kapasitanssi.

Maadoituksen merkitys verkkoimpedanssissa

Maalla tarkoitetaan sähköisissä piireissä usein pieni-impedanssista johtavaa yhteyttä, joka toimii virtojen paluureittinä ja se mielletään usein vain piirin paluujohtimeksi. Siirtoverkoissa ei käytetä maadoitusta, koska siinä käytetään kolmivaihejärjestelmää. Maadoitukset kytketään usein samaan potentiaaliin häiriöiden välttämiseksi. Tällä ei kuitenkaan aina ole vaikutusta häiriöiden syntyyn. Maadoitusta asennettaessa on oltava tarkka, jotta vuotovirtoja lähellä oleviin rakenteisiin ei muodostu. Maadoitus on hyvin suuri häiriöiden välittäjä ja sen mitoituksessa on huomioitava EMC:n lisäksi mm. sähköturvallisuusmääräykset. Maadoitus levittää häiriöitä muihin laitteisiin. Häiriöitä syntyy sitä enemmän, mitä useamman piirin paluujohtimena se toimii. Maadoituksesta aiheutuvia EMC häiriöitä voidaan vähentää käyttämällä riittävän pieni-impedanssisia maadoitusjohtoja tai käyttämällä useita maadoituspisteitä. Esimerkiksi automaatio- ja sähkönjakeluverkot voidaan maadoittaa omiin maadoituspisteisiinsä.