Todennäköisyysamplitudi
Todennäköisyysamplitudi on kvanttimekaniikassa aaltofunktion amplitudia kuvaava kompleksiluku. Aaltofunktion avulla siis kuvataan, millä todennäköisyydellä hiukkanen löytyy tietystä paikasta . Kun todennäköisyystiheys paikan suhteen merkitään , voidaan todennäköisyysamplitudi merkitä .[1]
Todennäköisyysamplitudin käsite juontaa juurensa vuodesta 1926, jolloin Max Born esitti tulkintansa, että Schrödingerin yhtälön aaltofunktion amplitudin neliö esittää todennäköisyystiheyttä ja aaltofunktion amplitudi on todennäköisyysamplitudi.
Yhtälöitä
[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]Normalisointi
[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]Todennäköisyys, että kvanttimekaaninen hiukkanen löytyy jostain kohdasta avaruutta, on yksi. Täten on pädettävä normalisaatio[2]
- ,
missä siis on todennäköisyysamplitudi.
Bra-ket-esitys
[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]Todennäköisyysamplitudi voidaan esittää myös bra-ket-merkinnällä seuraavasti:
.
Lähteet
[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]- ↑ A. C. Phillips: ”3.2”, Introduction to Quantum Mechanics, s. 41. Wiley, 2003. ISBN 0-470-85323-9 (englanniksi)
- ↑ Anthony Philip French & Edwin F. Taylor: ”5–6”, An Introduction to Quantum Physics, s. 209. CRC Press, 1998. ISBN 9780748740789 Google Book. (englanniksi)