Rataresonanssi

 

Jupiterin kolme sisintä suurta kuuta ovat resonanssissa keskenään.

Rataresonanssi on tietty kiertoaikojen ja asemien suhde taivaankappaleiden välillä, esimerkiksi 1:2. Resonanssissa tapahtuu herkimmin kappaleiden välillä liike-energian vaihtoa, jonka tuloksena resonanssi monesti hajoaa mutta voi joissain tapauksissa olla vakauttava tekijä. Pluton ja Neptunuksen välillä on 3:2 resonanssi. Asteroidivyöhykkeellä Jupiter vetovoimallaan on ajanut monista resonasseista asteroideja pois, mutta toisaalta troijalaisia asteroideja kiertää sen radalla 1:1 resonanssissa 60 astetta planeetan edellä ja siitä takana. Niinpä resonansseihin liittyy yleensä myös kappaleiden kiertokulma-eroja, kaltevuuksia ja soikeuksia ja näiden yhtaikaisia muutoksia.

Resonanssiin kuuluvat myös vaihekulma ja soikeus: planeetat ovet samassa vaiheessa, jos niiden Aurinkoa lähin piste on säännöllisin väliajoin suunnilleen samassa suunnassa. Resonanssit liittyvät kiertoradoilla olevien kappaleiden pitkäaikaisiin ratamuutoksiin, joita ohjaavat kaukaistenkin kappaleiden aiheuttamat häiriöt. Resonanssin vaikutus on kahtalainen: se joko lukitsee planeetat kiertämään suunnilleen samoilla radoilla tai poistaa toisen planeetan radaltaan. Kumpi toteutuu, siihen vaikuttaa vaihekulma eli planeetan asema radallaan. Usein pitkän ajan kuluessa soikealla radalla olevan planeetan radan lähin piste eli periheli liikkuu tai huojuu tietyn pisteen lähellä.

Asteroidivyöhykkeellä on monia resonansseja joilla pikkuplaneetat eivät viihdy juurikaan, esimerkiksi 1:3 resonanssi Jupiterin kanssa. Laplacen resonanssissa on 3 tai useampi kappale. Esimerkiksi Jupiterin kuilla on 1:2:4 rataresonanssi. Troijalaiset asteroidit ovat Jupiterin kanssa 1:1 resonanssissa. Troijalaisten vaihekulma-erot Jupiteriin nähden ovat +60 ja −60 astetta, eli ne kulkevat Jupiterin edessä ja takana muodostaen Auringon kanssa tasasivuisen kolmion.

Pluto ja Kuiperin vyöhykkeen ns. plutiinot ovat Neptunuksen kanssa 3:2 resonanssissa. Aurinkokunnan ulkopuolella eksoplaneetoista Gliese 876 b ja c ovat 1:2 resonanssissa.

Resonanssien lajeja

Laplacen resonanssi

Laplacen resonanssi: Esimerkiksi Jupiterin kuut Io, Europa ja Ganymedes

$\Phi _{L}$$=\lambda _{\rm {Io}}-3\cdot \lambda _{\rm {Eu}}+2\cdot \lambda _{\rm {Ga}}$$=180^{\circ }$

jossa $\lambda$ ovat kuiden suunnat (keskilongitudit) Jupiterista katsoen.

Sekulaarinen resonanssi

Sekulaarinen resonanssi: Resonanssi, jossa ratojen kiertyminen on kytkeytynyt yhteen, suuri kappale ajaa pienemmän kappaleen tähän. Radoissa voi kiertyä perihelin pituus tai nousevan solmun pituus tai molemmat. Resonanssi voi olla lineaarinen sekulaarinen, jossa on yksi suuri ja yksi pieni kappale, tai monta suurta ja yksi pieni kappale. Resonanssi muuttaa ajan kuluessa pienen kappaleen radan soikeutta ja kaltevuutta. Saturnus aiheuttaa v₆-sekulaariresonanssilla asteroidivyöhykkeen sisärajan, koska ajaa tietyllä etäisyydellä olevien asteroidien ratoja soikeammaksi, niin että ne joutuvat Marsin vetovoiman piiriin. Silloin nämä Mars-risteäjät sinkoutuvat asteroidivyöhykkeeltä pois, kun joutuvat liian lähelle Marsia, joka vetovoimallaan muuttaa niiden rataa.

Kozain resonassi

Kozain resonanssi kalteville radoille: pienen kappaleen radan kaltevuus ja soikeus värähtelevät samassa tahdissa ison kappaleen radan kanssa. Vaatii toisiinsa nähden kaltevia ratoja.

Resonansseja aurinkokunnassa

Esimerkiksi Venuksen ja Maan kierrosten suhde on 13:8 0,032% tarkkuudella.

Joskus vallinneita rataresonansseja ovat (3:5) Ariel-Miranda, (1:3) Umbriel-Miranda, (3:5) Umbriel-Ariel, ja (1:4) Titania-Ariel. Korkeat menneet soikeudet kuupareille (1:3) Umbriel-Miranda ja (1:4) ovat voineet johtaa vuorovesivoimien aiheuttamiin sisäisiin kuumenemisiin.

Kiertoaikojen suhde	Virhe yhden kierroksen jälkeen	Hajaantumisaika	Todennäköisyys
Planeetat
(9:23) Venus − Merkurius	4,0°	200 v	0,19
(8:13) Maa − Venus	1,5°	1000 v	0,065
(243:395) Maa − Venus	0,8°	50000 v	0,68
(1:3) Mars − Venus	20,6°	20 v	0,11
(1:2) Mars − Maa	42,9°	8 v	0,24
(2:5) Saturnus − Jupiter	12.8°	800 v	0,14
(1:7) Uranus − Jupiter	31,1°	500 v	0.17
(7:20) Uranus − Saturnus	5,7°	20000 v	0,20
(5:28) Neptunus − Saturnus	1,9°	80000 y	0,052
(1:2) Neptunus − Uranus	14,0°	2000 v	0,078
Marsin kuut
(1:4) Deimos − Phobos	14,9°	0,04 v	0,083
Jupiterin kuut
(3:7) Kallisto − Ganymedes	0,7°	30 v	0,012
Saturnuksen kuut
(2:3) Enceladus − Mimas	33,2°	0,04 v	0,33
(2:3) Dione − Tethys	36,2°	0,07 v	0,36
(3:5) Rhea − Dione	17,1°	0,4 v	0,26
(2:7) Titan − Rhea	21,0°	0,7 v	0,22
(1:5) Japetus − Titan	9,2°	4,0 v	0,051
Uranuksen kuut
(1:3) Umbriel − Miranda	24,5°	0,08 v	0,14
(3:5) Umbriel − Ariel	24,2°	0,3 v	0,35
(1:2) Titania − Umbriel	36,3°	0,1 v	0,20
(2:3) Oberon − Titania	33,4°	0,4 v	0,34
Pluton kuut
(1:4) Nix − Kharon	39.1°	0,3 v	0,22
(1:6) Hydra − Kharon	6.6°	3,0 v	0,037

Katso myös

• Resonanssi
• Kirkwoodin aukko
• Saturnuksen renkaat
• Asteroidivyöhyke
• Titius-Boden laki