Putouskorkeus

Vesivoimalaitoksen rakennekuvassa yläpuolinen vedenpinta sijaitsee vasemmalla ylhäällä ja alapuolinen vedenpinta oikealla alhaalla.

Putouskorkeus, tai myös pudotuskorkeus (engl. fall height ), on vesivoiman tuottamisessa käytettävien vesivoimalaitoksien tekninen ominaisuus, jolla ilmaistaan voimalan kykyä tuottaa vedestä sähköenergiaa. Se tarkoittaa suuresti yksinkertaistaen voimalan yläpuolisen vedenpinnan ja sen alapuolisen vedenpinnan korkeuseroa. Kun lasketaan vesivoimalaitoksen sähkötuotantokapasiteettia, eli sen sähköenergian tuottamisen maksimitehoa, ei pelkällä vedenpintojen välisellä korkeuserolla voida laskea vesivoimalan todellista kapasiteettia. Sen tarkempi määrittäminen vaatii painekorkeuden (engl. hydraulic head, saks. hydraulisches potential ) käyttöä laskuyhtälöissä. Painekorkeus taas riippuu paitsi korkeuserosta niin lisäksi myös yläaltaan ja ala-altaan rakenteista sekä tulo- ja lähtökanavien että vesiturbiinin muotoilusta. Rakenneputouskorkeus on suurin putouskorkeus, jolla on tarkoitettu tuottamaan vesivoimaa turvallisesti.

Huomaa, että putouskorkeuden tai pudotuskorkeuden termejä käytetään myös kanavatekniikassa ja esimerkiksi potamologiassa (pudotus), rakennustekniikassa ja urheilussa aivan muussa merkityksessä.

Vesivoimalaitoksen kapasiteetti putouskorkeuden avulla

Kun vesivoimaloiden rakennekapasiteettia verrataan toisiinsa, voidaan lähtökohdaksi ottaa vedenpintojen korkeuserot. Sen avulla laskettu putouskorkeus antaa karkean arvion voimalan kyvystä tuottaa energiaa. Sen lisäksi tarvitaan vielä putouksessa virtaavan veden määrää aikayksikössä eli virtaamaa $Q$ (yksikkö $m^{3}/s$). Virtaaman karkeaksi arvoksi ilmoitetaan usein keskivirtaama, vaikka sillä laskettu kapasiteetti on vain todellisen kapasiteetin likiarvo. Tehonlaskennassa hyödynnetään ideaa mekaanisen energian säilymislaista, jossa vapautunut energia otetaan kokonaisuudessa talteen ja se kaikki muunnetaan edelleen sähköenergiaksi. Voimalan kapasiteetti $P_{max}$ voidaan arvioida aikayksikössä $t$ korkeudelta $h$ alas putoavan veden massan $m$ vapauttaman potentiaalienergian $E_{p}=mgh$ avulla (missä $g=9,81\ m/s^{2}$ on putoamiskiihtyvyys). Kun lauseketta johdettaessa veden massa ilmoitetaan tiheyden $\rho$ ja tilavuuden $V$ tulona ($m=\rho V$), saadaan

$P_{max}={\frac {E_{p}}{t}}={\frac {mgh}{t}}={\frac {V\rho gh}{t}}={\frac {V}{t}}\rho gh=Q\rho gh.$

Lausekkeella saadaan tehoksi arvo, joka on lähes suoraan verrannollinen voimalan mittareista havaittuihin hieman pienempiin teholukemiin. Aivan kaikkea energiaa, mitä putoamisessa vapautuu liike-energiaksi, ei saada talteen sähköenergiana, joten verrannollisuuskerroin on alle 100 %. Kyseistä kerrointa kutsutaan hydrauliseksi hyötysuhteeksi.

Toisaalta, nojaamalla pelkästään vedenpintojen korkeuseroihin ei saada riittävän tarkkaa kuvaa energian muutoksista. Jos huomioidaan veden liike-energia ennen vesiturbiinia ja turbiinin jälkeen, voidaan energialauseketta tarkentaa. Liike-energia voidaan huomioida monella eri laskennallisella tavalla. Jos se muunnetaan putouskorkeudeksi, toimitaan seuraavan idean mukaisesti. Vesi, joka putoaa ilman väliaineen tai kitkan vastusta, saavuttaa loppunopeuden $v$

${\frac {1}{2}}mv^{2}=mgh\Leftrightarrow {\frac {1}{2}}v^{2}=gh\Leftrightarrow v^{2}=2gh\Leftrightarrow v={\sqrt {2gh}}.$

Toisaalta vesi, jolla on loppunopeus $v$, on sitä ennen pudonnut korkeudelta $h$

$v^{2}=2gh\Leftrightarrow h={\frac {v^{2}}{2g}}.$

Vesi, joka saapuu vesiturbiiniin alkunopeudella $v_{a}$, lisää laskennallista putouskorkeutta $h_{a}$. Laskennallinen putouskorkeus $h+h_{a}$ vastaa silloin mekaanisen energian kannalta tilannetta, jossa vesi tulee turbiiniin ilman alkunopeutta, mutta hieman korkeammalta. Toisaalta, jos vedelle jää turbiinin jälkeen vielä loppunopeus $v_{l}$, vähentää se laskennallista putouskorkeutta vastavalla määrällä. Liike-energiat huomoiden saadaan laskennalliseksi putouskorkeudeksi $h_{lask}$

$h_{lask}=h+h_{a}-h_{l}=h+{\frac {v_{a}^{2}}{2g}}-{\frac {v_{l}^{2}}{2g}}.$

Kun ylimpään lausekkeeseen sijoitetaan korkeuden $h$ tilalle $h_{lask}$, saadaan kapasiteetiksi tarkempi arvo. Kun tämän avulla määritetään voimalan hydraulinen hyötysuhde, saadaan yleensä tulokseksi 75%–85%. Voimalan kapasiteetin arvoa voidaan vielä tarkentaa huomioimalla muitakin siihen vaikuttavia seikkoja.

Voimalaitosten jaottelu putouskorkeuden mukaan

Putouskorkeuden vaikutus tehoon ja turbiinin valintaan.

Putouskorkeus vaikuttaa voimalaitoksen tekniikkaan ja tuotantomääriin, joten ne on ollut tapana luokitella putouskorkeuden mukaan erilaisiin veden paine- tai putousluokkiin. Pienipainelaitoksissa käytetään yleensä putkiturbiinia tai pystyasentoisia Kaplan- ja Francis-turbiineja. Niiden putouskorkeudet ovat yleensä 2–15 metriä. Keskipainelaitoksissa, joiden putouskorkeudet ovat 10–40 metriä, käytetään yleensä Kaplan-turbiineja. Keskikorkeapainelaitoksilla on käytetty Francis- tai Pelton-turbiineja. Niiden putouskorkeudet ovat yli 40 metriä. Suurimmat putoukset ovat satoja metrejä ja eräänä rajana voidaan pitää 400 metriä. Korkeapainelaitoksien putous on yli 400 metriä ja eräissä tapauksissa se on ollut yli kilometrin. Niissä on käytetty yleensä Pelton-turbiinia.

Lähteet

• Haapakoski, Pasi: Vesivoimalaitoksen rakenneratkaisut (PDF) insinöörityö. 4.2011. Ylivieska: Keski-Pohjanmaan ammattikorkeakoulu.
• Hakulinen, Juha: Pienvesivoimalan uusinta (PDF) diplomityö. 2013. Lappeenranta: Lappeenrannan Teknillinen Yliopisto.
• Poussu, Tommi: Vesivoimatuotannon optimointi- ohjelma. (opinnäytetyö) Satakunnan Ammattikorkeakoulu, 2006. Teoksen verkkoversio (PDF) (viitattu 13.5.2020).