Perfekti kunta

Kunta $K$ on perfekti, jos sen jokainen algebrallinen laajennus $L/K$ on separoituva yli $K$:n.

Kaikki karakteristikaa 0 olevat kunnat ovat perfektejä, joten esimerkiksi $\mathbb {R}$, $\mathbb {C}$ ja $\mathbb {Q}$ ovat perfektejä. Jos $K$ on kunta, jonka karakteristika on alkuluku $p$, on $K$ perfekti, jos ja vain jos Frobeniuksen endomorfismi $F:K\to K:x\mapsto x^{p}$ on $K$:n automorfismi. Koska Frobeniuksen kuvaus on aina injektiivinen, riittää tarkastella $F$:n surjektiivisuutta. Erityisesti kaikki äärelliset kunnat ovat perfektejä. Edelleen jokainen kunta, jonka karakteristika on nollasta poikkeava, eli on algebrallinen laajennus alkukuntansa suhteen, on perfekti.