Neliöjuuri 2

Jos suorakulmaisen kolmion sivujen pituus on 1, sen hypotenuusan pituus on neliöjuuri 2.

Neliöjuuri 2 eli luvun 2 neliöjuuri (myös Pythagoraan vakio, merkitään ${\sqrt {2}}$) on positiivinen reaaliluku, joka itsellään kerrottuna on 2. Sen numeerinen arvo on noin 1,414213562373095. Jo pythagoralaiset tunsivat, että neliöjuuri 2 on irrationaaliluku - se on siis mahdollisesti ensimmäinen tunnettu irrationaaliluku.

Geometriassa neliöjuuri 2 on Pythagoraan lauseen mukaisesti suorakulmaisen kolmion, jonka sivujen pituus on 1, hypotenuusan pituus.

Neliöjuuri 2 liittyy myös hopeiseen suhteeseen, sillä hopeisen suhteen arvo on^lähde?:

$1+{\sqrt {2}}.\,$

Ketjumurtolukuna

Neliöjuuri 2 voidaan esittää ketjumurtolukuna seuraavasti:^lähde?

$\!\ {\sqrt {2}}=1+{\frac {1}{2+{\frac {1}{2+{\frac {1}{2+\cdots }}}}}}.$

Katso myös

• Neliöjuuri 3