Myriadi

Myriadi (kreik. μύριοι, myrioi, monikossa μυριάδες, myriades) on kreikkalais­peräinen sana, joka kirjaimellisesti tarkoittaa lukua 10 000, mutta tavallisimmin sillä tarkoitetaan ylipäänsä suunnattoman suurta, laskematonta määrää. Yksiselitteisesti lukusanana 10 000 sitä käytetäänkin lähes yksinomaan kreikkalaisen, latinalaisen ja kiinalaisen kirjallisuuden käännöksissä sekä käsiteltäessä antiikin Kreikassa käytettyä luku­järjestelmää.

Myriadi kreikkalaisessa lukujärjestelmässä

Useimmissa nykyisissä eurooppalaisissa kielissä, myöskään suomessa, luvulla 10 000 ei ole omaa nimeä, vaan se on "kymmenen tuhatta" (10 · 1000), samoin esimerkiksi ruots. tio tusen, engl. ten thousand, saks. zehn tausend, ransk. dix mille, jotka kaikki on yhdistetty kymmentä ja tuhatta tarkoittavista sanoista. Vastaavasti luku 100 000 on "sata tuhatta" (ruots. ett hundra tusen, engl. one hundred thousand, saks. einhundert tausend).

Toisin oli kuitenkin muinais­kreikassa, jossa luvulla 10 000 oli oma nimensä, μυριοι, myrioi. Sen mukaisesti myöskään sitä suurempia lukuja ei laskettu tuhannen ja miljoonan vaan myriadin kerrannaisena: niinpä 100 000 oli "kymmenen myriadia", 1 000 000 (miljoona) "sata myriadia", 10 000 000 "tuhat myriadia" ja 100 000 000 "myriadi myriadia". Myriadi myridia olikin suurin luku, jolla oli vakiintunut nimitys ja merkintä. Tästä syystä sana myriadi tuli merkitsemään myös ylipäänsä "hyvin suurta lukumäärää".

Sanan myriadi etymologia on epäselvä. Sen on toisinaan arveltu perustuvan indo­eurooppalaisen kanta­kielen sanaan *meu, joka merkitsee kosteutta, jolloin se viittaisi meren aaltoihin, tai kreikan muurahaista tarkoittavaan sanaan myrmex (μύρμηξ), jolloin se viittaisi muurahaisten suureen lukumäärään keossa.

Luvun merkintä

Jo minolaisessa ja mykeneläisessä kulttuurissa käytetyssä lukujärjestelmässä luvulla 10 000 oli oma merkkinsä eli ympyrä, jonka sisällä oli vaaka­suora viiva ja josta ulospäin eri suuntiin lähti neljä viivaa.

Klassisissa kreikkalaisissa numeroissa myriadia tarkoitti iso myy, M. Erotukseksi kirjaimista sen yläpuolelle vedettiin toisinaan viiva, M. Sen monikerrat ilmaistiin merkitsemällä kerroin tämän yläpuolelle: esimerkiksi ${\stackrel {\beta }{\mathrm {M} }}$ tarkoitti lukua 20;000 ja vastaavasti ${\stackrel {\delta \phi \pi \beta }{\mathrm {M} }}$ tarkoitti lukua 4 582·10 000 eli 45 820 000 (koska $\delta \phi \pi \beta$ tarkoitti lukua 4582).

Arkhimedeen suurten lukujen järjestelmä

Kun kreikkalaisilla ei entuudestaan ollut nimityksiä eikä merkintöjä myriadia myriadia eli sataa miljoonaa suuremmille luvuille, Arkhimedes kehitti 200-luvulla eaa. teoksessaan Hiekkaseula ehdotuksen tähän lukuun perustuvaksi lukujärjestelmäksi. Hän yhdisti luvut yhdestä myriadiin myriadiin "lukujen ensimmäiseksi järjestys­luokaksi". Suuremmat luvut aina siihen lukuun saakka, joka saadaan kertomalla tämä luku itsellään myriadi myriadi kertaa (eli lukuun 100 000 ^{100 000 000} saakka) hän yhdisti "lukujen ensimmäiseksi jaksoksi". Järjestelmäänsä hän jatkoi edelleen aina siihen lukuun saakka, joka saadaan kertomalla tämä luku itselleen myriadi myriadia kertaa eli korottamalla se potenssiin 100 000 000. Tällöin saadaan jo niin suunnattoman suuri luku, että nykyiseen tapaan kirjoitettuna siinä olisi ykkösen jäljessä 80 biljoonaa nollaa. Arkhimedes kuitenkin huomautti, että sekin on edelleen aivan todellinen luku.

Käyttö nykykielissä

Nykykreikka

Nykykreikassa lukusanaa sanaa μύριο (myrio, 10 000) käytetään enää harvoin. Tavallisimmin sen sijasta sanotaan muiden eurooppalaisten kielten tapaan δεκα χιλιαδες (deka kiliades, "kymmenen tuhatta"). Miljoona on kuitenkin kreikaksi edelleen εκατομμυριο (ekatommyrio, "sata myriadia").

Suomi

Suomessa sana myriadi, jota käytetään tavallisimmin monikossa, ja sen adverbijohdannainen myriadeittain tarkoittavat yleensä suunnatonta, laskematonta luku­määrää joskus myös kymmentuhantista lukumäärää.

Englanti

Englannin kielessä sana myriad tarkoittaa tavallisimmin epämääräistä suurta lukumäärää. Merkityksessä 10 000 sitä kuitenkin toisinaan käytetään antiikin kreikkalaisen, kiinalaisen ja hindinkielisen kirjallisuuden käännöksissä, jotka tällä tavoin saadaan lähemmäksi alku­tekstin sana­muotoa.

Sana myriad esiintyy englanninkielisissä maissa myös pinta-alan yksikkönä, joka vastaa 10 000 neliökilometriä (100 km × 100 km). Sitä käytetään muun muassa brittiläisessä kartta­koordinaatti­järjestelmässä (Ordnance Survey National Grid) sekä yhdysvaltalaisessa MGRS-koordinaatistossa.

Muut eurooppalaiset kielet

Useimmissa muissa eurooppalaisissa kielissä myriadi-sanaa käytetään samaan tapaan kuin suomessa ja englannissakin.

Itäaasialaiset kielet

Katso myös: Kiinalaiset numerot

Muinaiskreikan tavoin myös monissa itäaasialaisissa kielissä kuten kiinassa, koreassa ja japanissa luvulla 10 000 on oma nimensä ja sitä suuremmat luvut ilmaistaan sen eikä tuhannen kerrannaisina. Esimerkiksi kiinaksi 10 000 on wàn (perinteinen merkki 萬, yksinkertaistettu merkki 万), japaniksi ja koreaksi man (japanilainen merkki 万). Sen mukaisesti Itä-Aasiassa numerot suurissa luvuissa tavallisesti ryhmitellään länsimaisesta käytännöstä poiketen neljän numeron ryhmiksi, esimerkiksi kirjoitetaan 1 0000 0000 eikä 100 000 000.

Myös vietnamin kielessä luvulla 10 000 on oma nimensä, van, mutta tavallisimmin sen sijasta sanotaan mười nghìn ("kymmenen tuhatta").

Myria etuliitteenä

Ranskassa vuonna 1795 käyttöön otettuun metrijärjestelmään kuului alun perin myös sanasta myriadi johdettu kerrannais­etuliite myria-, joka tarkoitti kymmen­tuhat­kertaista. Esimerkiksi myriametri oli 10 000 metriä eli 10 kilo­metriä ja myriagramma 10 000 grammaa eli 10 kilogrammaa. Muiden kerrannais­etuliitteiden deka, hehto ja kilo tavoin myös myria johtui siis kreikkalaisista lukusanoista (deka ’kymmenen’, hehto ’sata’ ja kilo ’tuhat’), kun taas murto-osia tarkoittavat etuliitteet desi, sentti ja milli johtuvat vastaavista latinalaisista lukusanoista (decem, centum ja millum).

Ruotsissa ja Norjassa myriametri sai näissä maissa ennen metri­järjestelmään siirtymistä käytetyn pituus­yksikön mukaan erityis­nimen mil, joka on viime aikoihin saakka ollut yleisessä käytössä, ja esimerkiksi englannin­kielisessä kirjallisuudessa myria­meter esiintyy toisinaan näiden käännöksenä. Suomessa samasta yksiköstä on käytetty nimitystä peninkulma.

Käytännössä myria-alkuisia yksiköt jäivät kuitenkin lähes täysin pois käytöstä, ja kun vuonna 1960 pidetty 11. yleinen paino- ja mittakonferenssi vahvisti SI-järjestelmässä käytetyt etu­liitteet, myria ei niihin enää sisältynyt.