Ryun osallistui urallaan kolmiin olympialaisiin ja teki keskimatkoilla viisi maailmanennätystä ennen siirtymistään ammattilaiseksi vuoden 1972 kesäolympialaisten jälkeen. Hän päätti urheilu-uransa lopullisesti maaliskuussa 1976. Ryun siirtyi politiikkaan vuonna 1996, kun hän pääsi Kansasin toisesta vaalipiiristä Yhdysvaltain edustajainhuoneeseen. Hän istui edustajainhuoneessa viisi kautta.