Koodausteoria

Koodausteoria on koodausta käsittelevä matematiikan haara. Koodaus on lähteen ja kohteen välisessä tiedonsiirrossa tapahtuva toiminto. Koodaus lisää lähetettävään dataan tietoa, jonka avulla kohde voi havaita ja korjata dataan lähteen ja kohteen välillä (kanavassa) ilmaantuneita bittivirheitä. Dataan lisätty virheen havaitsemistieto ja korjaamistieto on redundanssia^selvennä. Koodauksia on useita, esimerkiksi lineaariset koodit (Hamming-koodi), sykliset koodit (CRC, Golay-koodi), BCH-koodit (Reed-Solomon-koodi) ja konvoluutiokoodaus. Koodausteoria on lähellä informaatioteoriaa, signaalinkäsittelyä ja tietoliikennetekniikkaa. Koodausteoriaa sovelletaan digitaalisissa tiedonsiirtojärjestelmissä, esimerkiksi GSM/3G/4G-puhelimissa ja ADSL/kaapelimodeemeissa. Virheiden määrä suhteessa virheettömiin bitteihin (Bit Error Rate, BER) pienenee, kun käytetään koodausta. Koodaus tapahtuu lähteessä (lähetin) ja koodauksen purku eli dekoodaus tapahtuu kohteessa (vastaanotin). Koodaus lisää informaatioon bittejä ja dekoodaus poistaa nämä bitit ja jättää alkuperäiset bitit jäljelle.

Digitaalinen tiedonsiirtojärjestelmä koostuu lähteestä (datalähde -> lähdekoodaus -> kanavakoodaus -> modulaatio), kanavasta ja kohteesta (demodulaatio -> kanavadekoodaus -> lähdedekoodaus -> datakohde). Koodausteorian koodaus tapahtuu kanavakoodausvaiheessa ja dekoodaus kanavadekoodausvaiheessa.

Lähteet

• Ruohonen, K.: Koodaus- ja informaatioteoria (TTKK:n opintomoniste No. 168) (http://math.tut.fi/~ruohonen/KIT.pdf (Arkistoitu – Internet Archive)) (http://math.tut.fi/~ruohonen (Arkistoitu – Internet Archive))
• Sweeney, P.: Error control coding: from theory to practice, 2002