Epimorfismi

Kategoriateoriassa epimorfismi on morfismi f : X → Y, joka on "oikealta kumoutuva" seuraavassa mielessä:

Ehdosta g₁ o f = g₂ o f seuraa g₁ = g₂ kaikille morfismeille g₁, g₂ : Y → Z.

Epimorfismit ovat samantapaisia kuin surjektiiviset funktiot, mutta ne eivät ole täsmälleen samat. Epimorfismin duaali on monomorfismi, eli epimorfismi kategoriassa C on monomorfismi duaalikategoriassa C^op.

Moni abstraktin- ja universaalin algebran tutkija määrittelee epimorfismin surjektiivisena homomorfismina. Jokainen epimorfismi on algebrallisesti katsottuna epimorfismi myös kategorisessa näkökulmassa, mutta käänteinen ei ole voimassa kaikissa kategorioissa.