Bertrandin postulaatti

Bertrandin postulaatti, Tšebyšovin lause ja Bertrandin-Tšebyšovin teoreema tarkoittaa matematiikassa lausetta, joka liittyy alkulukuteoriaan. Sen mukaan jos n on mielivaltainen positiivinen kokonaisluku, on joukossa $\{n,n+1,\ldots ,2n\}$ aina vähintään yksi alkuluku.^[1] Väitteen esitti Joseph Bertrand vuonna 1845 ja vuonna 1850 sen todisti Pafnuti Tšebyšov.^[2]^[3]

Bertrand osoitti väitteen todeksi lukuun $3\cdot 10^{6}$ asti. Tšebyšov todisti väitteen vuonna 1850. Ramanujan löysi kuitenkin lauseelle yksinkertaisemman todistuksen samoin kuin Paul Erdős vuonna 1932.

Lähteet

↑ Proof of Bertrand’s Postulate (PDF) sites.math.washington.edu. 5.12.2013. Viitattu 14.10.2023. (englanniksi)
↑ LEO GOLDMAKHER: CHEBYSHEV’S THEOREM AND BERTRAND’S POSTULATE (PDF) web.williams.edu. Viitattu 14.10.2023. (englanniksi)
↑ Salem Malikić: Applications of Bertrand’s postulate and its extensions in Math Olympiad style problems (PDF) .cms.math.ca. Viitattu 14.10.2023. (englanniksi)

Tämä matematiikkaan liittyvä artikkeli on tynkä. Voit auttaa Wikipediaa laajentamalla artikkelia.

[1] Proof of Bertrand’s Postulate (PDF) sites.math.washington.edu. 5.12.2013. Viitattu 14.10.2023. (englanniksi)

[2] LEO GOLDMAKHER: CHEBYSHEV’S THEOREM AND BERTRAND’S POSTULATE (PDF) web.williams.edu. Viitattu 14.10.2023. (englanniksi)

[3] Salem Malikić: Applications of Bertrand’s postulate and its extensions in Math Olympiad style problems (PDF) .cms.math.ca. Viitattu 14.10.2023. (englanniksi)

[1]

[2]

[3]

Bertrandin postulaatti

Lähteet

Navigointivalikko

Haku