Beilinsonin regulaattori

Matematiikassa Beilinsonin regulaattori, nimetty Alexander Beilinsonin mukaan, on Chernluokkakuvaus algebrallisesta K-teoriasta Delignekohomologiaan:

$K_{n}(X)\rightarrow \oplus _{p\geq 0}H_{D}^{2p-n}(X,\mathbf {Q} (p)).$

Tässä X voi esimerkiksi olla kompleksinen sileä projektiivinen varisto. Beilinsonin regulaattori esiintyy Beilinsonin konjektuurissa L-funktioista.

Dirichlet'n regulaattorikuvaus, jota käytetään Dirichlet'n yksikkölauseen todistuksessa, lukukunnan F kokonaislukujen renkaalle ${\mathcal {O}}_{F}$

${\mathcal {O}}_{F}^{\times }\rightarrow \mathbf {R} ^{r_{1}+r_{2}},\ \ x\mapsto (\log |\sigma (x)|)_{\sigma }$

on erikoistapaus Beilinsonin regulaattorista.

Lähteet

• Beilinson's conjectures on special values of L-functions. Academic Press, 1988. ISBN 0-12-581120-9