Linna oli kansanpuolueen kansanedustajana 1962–1965 ja puolueen nimen vaihdon jälkeen liberaalisen kansanpuolueen kansanedustajana 1965–1966. Linna oli presidentin valitsijamies vuosien 1950 ja 1962 presidentin vaaleissa. Kunnallispolitiikassa hän oli mukana Tampereen kaupunginvaltuuston ja kaupunginhallituksen jäsenenä.
Linna toimi Pirkan Hiihdon puheenjohtajana vuosina 1968–1971 ja osallistui itse hiihtoon seitsemän kertaa.[1]