Vaimennusvakio

Toisen kertaluvun järjestelmän lähdön käyttäytyminen ajan funktiona eri vaimennusvakion ξ arvoilla.

Vaimennusvakio $\xi$ (myös D) on suotimen ominaisuutta kuvaava suure, joka kuvaa järjestelmän värähtelyn vaimenemista. Amplitudin muutoksen riippuvuus vaimennusvakiosta on

$\!A=A_{0}e^{-\xi t}$,

missä $A$₀ on amplitudin arvo alussa ja $t$ ajanhetki.

Vaimennusvakio määrää Laplace-tasossa navan ja imaginääriakselin välisen kulman. Vaimennusvakion $\xi$ sijasta käytetään myös hyvyyslukua $Q$ tai vaimennuskerrointa $d$. Näiden välillä vallitsee yhteys

$\xi ={\frac {1}{2Q}}={\frac {d}{2}}$.

Vaimennusvakio saadaan siirtofunktion biquadranttisesta muodosta

${H(s)}={\frac {A\omega ^{2}}{s^{2}+2\omega \xi s+\omega ^{2}}}$,

jossa $A$ on järjestelmän vahvistus ja $\omega$ ominaiskulmataajuus.

Vaimennusvakion ja ominaiskulmataajuuden suhteen vaikutus järjestelmän toimintaan

• $\xi$<$0$ Järjestelmän amplitudi kasvaa, kunnes se saavuttaa maksimaalisen arvonsa.
• $\xi$<$1$ Järjestelmän on alivaimennettu eli se värähtelee.
• $\xi$=$1$ Järjestelmä on kriittisesti vaimennettu eli se saavuttaa loppuarvonsa nopeiten eikä värähdä kertaakaan.
• $\xi$>$1$ Järjestelmä on ylivaimennettu eli järjestelmä ei värähtele ja se saavuttaa huippuarvonsa hitaammin.

Katso myös

• Vaimennuskerroin
• Hyvyysluku
• Elektroniikan suodattimet
• Järjestelmän dynamiikka