Tunneloituminen

Aaltopaketti kääntyy suurimmaksi osaksi potentiaalivallista takaisin, mutta osa tunneloituu vallin läpi.

Tunneloituminen eli tunneli-ilmiö on kvanttimekaaninen ilmiö, jonka vuoksi hiukkanen voi tietyllä todennäköisyydellä läpäistä potentiaalivallin, jonka ylittämiseen sillä ei klassisen fysiikan mukaan olisi riittävästi energiaa.

Klassisen fysiikan mukaisena analogiana voidaan ajatella palloa, joka vierii maata pitkin paikassa, jossa on tietyn suuruinen kohouma. Jos pallon liike-energia ennen sen saapumista kohouman kohdalle on suurempi kuin sen potentiaalienergia kohouman huipulla eikä kitkaa tarvitse ottaa huomioon, pallo ylittää kohouman. Muussa tapauksessa näin ei tapahdu, vaan se kääntyy takaisin tulosuuntaansa.

Sen sijaan kvanttimekaniikassa hiukkasen käyttäytymistä on kuitenkin tarkasteltava aaltofunktion ja sitä kuvaavan Schrödingerin yhtälön avulla. Hiukkaseen vaikuttavat sähkömagneettiset ja eräissä tapauksissa myös vahva vuorovaikutus, jotka saavat aikaan, että ollessaan tietyllä alueella sillä on suurempi potentiaalienergia kuin muualla. Tällaista aluetta sanotaan tavallisesti potentiaalivalliksi. Aaltofunktio, jonka neliö kuvaa hiukkasen löytymisen todennäköisyyttä tietyllä alueella, on tällöin sinifunktion muotoinen potentiaalivallin ulkopuolella ja yksinkertaisimmassa muodossaan eksponenttifunktion muotoinen potentiaalivallin sisällä. Jos hiukkanen on alkujaan vallin toisella puolella, sen aaltofunktio on tällä puolella arvoltaan suurempi mutta ei sen toisellakaan puolella ole tarkalleen nolla. Tästä seuraa, että hiukkasella on jokin todennäköisyys joutua vallin toiselle puolelle. Ilmiön todennäköisyys on sitä suurempi, mitä kapeampi potentiaalivalli on ja mitä pienempi energia sen ylittämiseen klassisen fysiikan mukaan tarvittaisiin.

Esimerkkejä

Tunneli-ilmiö esiintyy elektroneilla eräissä puolijohdelaitteissa kuten tunnelidiodissa. Tunneli-ilmiön vuoksi sähkövirta kulkee myös kahden suprajohtavan kappaleen välissä olevan ohuen eristeen läpi, mitä sanotaan Josephsonin ilmiöksi.

Tunneli-ilmiöön perustuu myös alfahajoaminen. Alfahiukkasen potentiaalienergiaan vaikuttavat toisaalta atomiytimessä nukleonien välillä vaikuttava vahva vuorovaikutus, toisaalta positiivisesti varautuneiden hiukkasten välillä vaikuttava sähköinen poistovoima. Näiden yhteisvaikutuksesta hiukkasen potentiaalienergia ensin kasvaa sen etääntyessä ytimestä mutta alkaa sitten nopeasti laskea sen päätyessä vahvan vuorovaikutuksen vaikutusalueen ulkopuolelle, joten ytimen ympärille muodostuu potentiaalivalli. Alfa-aktiivisia ovat ytimet, joissa alfahiukkasen potentiaalienergia on suurempi kuin sen ulkopuolella. Klassisen fysiikan mukaan ydin olisi stabiili, verrattavissa palloon mäen huipulla olevassa kuopassa, mutta kvanttimekaanisesti alfahiukkasen aaltofunktio ulottuu vallin ulkopuolelle, minkä vuoksi tällaisilla ytimillä on tietty todennäköisyys hajota eli ne ovat radioaktiivisia.