Sähköpotentiaali

Sähköpotentiaali eli sähköinen potentiaali (tunnus V) on muuttumattoman sähkökentän potentiaalienergia yksikkövarausta kohden. Sähköpotentiaalia mitataan volteissa. Fysikaalisesti ainoastaan kahden pisteen välinen potentiaaliero eli jännite on merkitsevä.

Sähköpotentiaalin käsitteen ja Kirchhoffin lakien avulla voidaan helposti analysoida sähköisiä virtapiirejä.

Sähköpotentiaali voidaan laskea kaavalla V = E_p /Q ,jossa sähkökentän potentiaalienergia on E_p =QEs.

Yleistä

Kappaleilla voi olla ominaisuus, joka tunnetaan sähkövarauksena. Sähkökenttä kohdistaa voiman varattuihin kappaleisiin. Jos varatulla kappaleella on positiivinen varaus, kappaleeseen kohdistuva voima on samansuuntainen sähkökentän suunnan kanssa. Negatiivisesti varautuneilla kappaleilla suunta on päinvastainen. Voiman suuruus on kappaleen sähkövarauksen suuruus kerrottuna sähkökentän voimakkuuden suuruudella. Sähköpotentiaali sähkökentän pisteessä on määritelty työksi, joka tehdään siirrettäessä positiivinen yksikkövaraus nollapotentiaalista tähän pisteeseen.

Jos työtä tehdään sähkökenttää vastaan joudutaan tekemään työtä ja jos sähkökenttä siirtää yksikkövarausta niin saadaan työtä. Sähkökentässä olevalla varauksella on siis jonkin asemaansa vastaava potentiaalienergia, joka muuttuu varauksen siirtyessä paikasta toiseen. Tämän perusteella on ruvettu puhumaan sähkökentän sähköpotentiaalista tai sähköisestä potentiaalista. Sähkökentän jonkin pisteen potentiaalilla tarkoitetaan sitä työtä, joka on varausyksikköä kohti tehtävä, kun positiivinen sähkövaraus äärettömän kaukaa tuodaan tuohon pisteeseen.

Voima ja potentiaalienergia liittyvät läheisesti toisiinsa. Kun kappale liikkuu suuntaan, johon voima kiihdyttää sitä, sen potentiaalienergia pienenee. Esimerkiksi kappaleen potentiaalienergia Maan gravitaatiokentässä on mäen päällä suurempi kuin mäen juurella. Kun kappale putoaa, sen potentiaalienergia muuttuu liike-energiaksi. Vastaavasti varautuneen hiukkasen sähköinen potentiaalienergia muuttuu hiukkasen liike-energiaksi sähkökentän tekemän työn takia hiukkasen siirtyessä korkeammasta potentiaalista matalampaan potentiaaliin. Positiivisesti varautuneen hiukkasen potentiaalienergia pienenee sen siirtyessä sähkökentän suuntaan kun taas negatiivisesti varautuneella hiukkasella suunnan tulee olla päinvastainen.

Sähköstatiikassa

Sähköpotentiaali pisteessä b staattisessä sähkökentässä E saadaan viivaintegraalista

$V_{\mathbf {E} }=-\int _{a}^{b}\mathbf {E} \cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}\,$

kun piste a on nollapotentiaalissa.

Sähköpotentiaali $V_{E}$ pisteessä b hiukkasen Q muodostamassa sähkökentässä E saadaan yhtälöstä

$V_{E}={\frac {1}{\epsilon _{r}}}{\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}{\frac {Q}{r_{b}}}$,

missä $\epsilon _{r}$ on eristeen suhteellinen permitiivisyyden arvo, ${\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}=8{,}98755\cdot 10^{9}{\frac {{\textrm {Nm}}^{2}}{{\textrm {C}}^{2}}}$ on Coulombin vakio, Q on sähkökentän muodostavan hiukkasen sähkövaraus ja $r_{b}$ on etäisyys b hiukkasesta Q.

Katso myös

• Kemiallinen potentiaali
• Sähkökemiallinen potentiaali
• Redoxpotentiaali
• Sähkövirta
• Sähkö

Kirjallisuutta

• Lindell, Ismo; Sihvola, Ari: Sähkömagneettinen kenttäteoria 1. Staattiset kentät. Helsinki: Otatieto, 2013. ISBN 978-951-672-354-2