Pseudoäärellinen kunta

Kunta $F$ on pseudoäärellinen jos $F$ on kvasiäärellinen ja jokaista äärellisviritteistä absoluuttisesti kokonaista $F$-algebraa $R$ kohti on olemassa $F$-algebrahomomorfismi $R\to F$.

Pseudoäärelliselle kunnalle pätee:

$F$ on pseudoäärellinen, jos ja vain jos $F$ on kvasiäärellinen ja jokaisella $F$:n suhteen absoluuttisesti jaottomalla varistolla on $F$-arvokohta $F$:ssä.

Olkoon $F$ kvasiäärellinen kunta, jolle jokaista äärellisviritteistä absoluuttisesti kokonaista $E$-algebraa $R\subset F$ kohti, missä $E$ on äärellinen tai numeroituvasti ääretön, on olemassa $E$-algebrahomomorfismi $R\to F$. Tällöin $F$ on pseudoäärellinen.

Lähteet

Ax, James: The elementary theory of finite fields.