Parametrisoitu Newtonin jälkeinen formalismi

Yleinen suhteellisuusteoria

$G_{\mu \nu }={8\pi G \over c^{4}}T_{\mu \nu }\,$

Perusperiaatteet

• Erityinen suhteellisuusteoria
• Ekvivalenssiperiaate
• Maailmanviiva
• Riemannin geometria

Ilmiöt

• Musta aukko
• Tapahtumahorisontti
• Linssit
• Aallot
• Singulariteetti
• Gravitomagnetismi
• Geodeettinen ilmiö

Yhtälöt

• Newtonin jälkeinen formalismi
• Einsteinin kenttäyhtälöt

Muut teoriat

• Kaluza-Klein
• Kvanttigravitaatio

Ratkaisut

Schwarzschild · Kasner · Kerr
Milne · Reissner-Nordström
FLRW-metriikka

Tieteilijöitä

Einstein · Minkowski · Eddington
Lemaître · Schwarzschild
Robertson · Kerr · Fridman
Chandrasekhar · Hawking

Parametrisoitu Newtonin jälkeinen formalismi (Parameterized post-Newtonian formalism, lyhyemmin PPN) on painovoimateorioiden yhteydessä käytetty lähestymistapa, joka perustuu heikon gravitaatiokentän parametrisointiin tavalla, joka on matemaattisesti melko yksinkertainen käyttää. Se ei siis itsessään ole vaihtoehtoinen teoria vaan silkka laskennallinen työkalu. PPN-malleja käytetään paljon erityisesti tilanteissa, joissa yleisen suhteellisuusteorian tuottamat efektit on otettava huomioon, mutta joissa tilannetta kuvaavan mallin oikeaoppinen suhteellisuusteorian mukainen muotoilu on erittäin monimutkainen tai analyyttistä muotoa ei tunneta vielä lainkaan.

PPN-mallin soveltaminen edellyttää vahvan ekvivalenssiperiaatteen paikkansapitävyyttä ja siinä avaruuden metriikka oletetaan symmetriseksi. Näistä vaatimuksista ensimmäinen on kokeellisesti todettu oikeaksi huomattavan suurella tarkkuudella. Jälkimmäinen puolestaan on yleinen ominaisuus, joka vaaditaan tavallisesti jo metriikan määritelmässä. Painovoimateorioiksi on kuitenkin laadittu myös ehdotelmia, joissa metriikka ei ole symmetrinen.

Parametrisointi

Varhaisimman idean painovoimakentän parametrisoinnista PPN-mallien tapaan julkaisi astrofyysikko Arthur Eddington vuonna 1922 ideana sada aikaan suhteellisuusteorian likiarvoistus, jolla suhteellisuusteorian antamat tulokset ovat laskettavissa inhimillisemmällä työmäärällä tulosten tarkkuuden pysyessä silti hyvänä. PPN-formalismia on kehittänyt erityisesti Kenneth Nordtvedt ja nykyään tutkijoiden käytössä on huomattavasti edistyneempiä malleja. Näissä kappaleeseen vaikuttavat voimat saadaan kymmenestä potentiaalista $U$, $U_{ij}$ , $\Phi _{W}$, $A$, $\Phi _{1}$, $\Phi _{2}$, $\Phi _{3}$, $\Phi _{4}$, $V_{i}$ ja $W_{i}$. Näiden potentiaalien esitykset löytyvät PPN-malleja käsittelevistä oppikirjoista ja artikkeleista (esimerkiksi [1] (Arkistoitu – Internet Archive)) Potentiaalien väliset suhteet kuvataan käyttämällä kymmentä erilaista parametria, joiden valinta on vaihdellut hieman.

Varhaisemmissa tutkimuksissa parametreille käytettiin "beta-delta-merkintää" (beta-delta notation), joka on suoraan sidoksissa eri parametrien fysikaalisiin vaikutuksiin. Beta-delta merkintää ovat käyttäneet ainakin Clifford Will, , W.-T. Ni sekä Misner, Thorne ja Wheeler .

Nykyään kuitenkin tavallisin valinta on "alfa-zeta-merkintä" (alpha-zeta notation), jota ovat käyttäneet mm. Will ja Nordtvedt sekä Will , .

Katso myös

• Peskinin–Takeuchin parametrisointi

Aiheesta muualla

• Nordtvedt K. (1968): Equivalence Principle for Massive Bodies. II. Theory. Phys. Rev. 169 (5), 1017
• Erittäin kattava esitys aiheesta (Arkistoitu – Internet Archive) (englanniksi)