Mengerin pesusieni

Mengerin pesusieni on fraktaali. Itävaltalainen matemaatikko Karl Menger keksi kaavan, joka kuvaa samanaikaisesti kasvavaa pinta-alaa ja pienenevää tilavuutta.

Fraktaalin rakenne

Mengerin pesusienen lähtökohta sekä ensimmäisen, toisen ja kolmannen tason fraktaali

• 0. Lähtökohtana on kuutio.
• 1. Ensimmäiseksi kuution jokainen sivu jaetaan yhdeksään osaan, ja kunkin sivun sekä koko kuution keskimmäiset osat poistetaan. Tällöin syntyy ensimmäisen tason fraktaali, joka koostuu 20 kuutiosta.
• 2. Seuraavaksi sama prosessi tehdään jokaiselle ensimmäisen tason fraktaalin kuutiolle. Tällöin syntyy toisen tason fraktaali, joka koostuu 400 kuutiosta.
• 3. Kolmannen tason fraktaali syntyy vastaavalla tavalla, ja se koostuu 8000 kuutiosta.

Näin voidaan jatkaa loputtomasti.

Aiheesta muualla

• Kuvia tai muita tiedostoja aiheesta Mengerin pesusieni Wikimedia Commonsissa

• [1]^{[vanhentunut linkki]} Nanoteknologia, Innovaatioita huomisen hyväksi.