Maagiset luvut

Kaaviokuva nuklideista protonien ja neutronien lukumäärän mukaan

Ydinfysiikassa maagiset luvut ovat luvut, jotka vastaavat protonien tai neutronien lukumäärää sellaisessa atomiytimessä, jossa ytimen kuorimallin kuoret ovat täysiä. Maagisia lukuja ovat 2, 8, 20, 28, 50, 82 ja 126.

Ytimillä, joissa protonien, neutronien tai molempien lukumäärä on jokin maaginen luku, on suurempi sidosenergia nukleonia kohti kuin muilla ytimillä, joiden massaluku on sitä lähellä. Täten ne ovat verrattavissa jalokaasujen järjestyslukuihin (2, 10, 18, 36, 54 ja 86), jotka vastaavat täysiä ja samalla erityisen stabiileja elektronikuoria siten, että jalokaasut ovat kemiallisesti passiivisia, jota paitsi monet muutkin alkuaineet muodostavat yhdisteissään sellaisia ioneja, joissa elektronien lukumäärä on sama kuin jossakin jalokaasuatomissa.

Alkuaineet, joiden järjestysluku eli protonien lukumäärä ytimessä on maaginen luku, ovat:

• 2 – helium
• 8 – happi
• 20 – kalsium
• 28 – nikkeli
• 50 – tina
• 82 – lyijy

Teoreettisesti on päätelty, että myös luku 184 on maaginen. Kaikki nuklidit, joissa protonien tai neutronien lukumäärä on näin suuri, ovat kuitenkin epästabiileja eikä sellaisia ole toistaiseksi voitu valmistaakaan, mutta on päätelty, että tällaisten puoliintumisaika olisi selvästi pidempi kuin muiden yhtä raskaiden nuklidien. Täten ne muodostaisivat nuklidikarttaan stabiilisuuden saarekkeen.

Kaksoismaagiset ytimet

Erityisen suuri sidosenergia on ns. kaksoismaagisilla ytimillä, joissa sekä protonien että neutronien lukumäärä on maaginen luku. Sellaisia ovat helium-4 (⁴He), happi-16 (¹⁶O), kalsium-40 (⁴⁰Ca), kalsium-48 (⁴⁸Ca), nikkeli-56 (⁵⁶Ni) ja lyijy-208 ²⁰⁸Pb), jotka kaikki ovat stabiileja.

Kevyin kaksoismaaginen nuklidi on helium-4. Se on samalla maailmankaikkeuden yleisin useamman kuin yhden nukleonin käsittävä nuklidi. Tähdissä vapautuukin runsaasti energiaa vety-ytimien fuusioituessa helium-4-ytimiksi. Tämän nuklidin erityinen stabiilius ilmenee myös siinä, että raskaimpien ytimien hajotessa niistä ei irtoa yksittäisiä protoneja tai neutroneja vaan alfahiukkasia, jotka ovat juuri helium-4-ytimiä.

Sellaisillakin kaksoismaagisilla nuklideilla, jotka eivät ole stabiileja, on usein huomattavasti pidempi puoliintumisaika kuin muilla nuklideilla, joissa neutronien lukumäärä poikkeaa saman alkuaineen stabiileista isotoopeista yhtä paljon. Tällainen on esimerkiksi vuonna 1999 löydetty nikkeli-48, jossa on poikkeuksellisen vähän neutroneja verrattuna protoneihin.. Toisaalta tinalla on kymmenen stabiilia isotooppia, enemmän kuin millään muulla alkuaineella, ja yksikään tinan stabiileista isotoopeista ei ole kaksoismaaginen, mutta kaksoismaagiset isotoopit ¹⁰⁰Sn ja ¹³²Sn ovat huomattavasti pitkäikäisempiä kuin sellaiset tinaisotoopit, joiden massaluku on välin 100–132 ulkopuolella.

Lyijy, jonka järjestysluku 82 kuuluu maagisiin lukuihin, on raskain alkuaine, jolla on stabiileja isotooppeja. Luonnossa esiintyvät radioaktiiviset hajoamissarjat päättyvätkin lyijyn isotooppeihin, joista yleisin, lyijy-208, on kaksoismaaginen ja samalla raskain tunnettu stabiili ydin.

Aiheesta muualla

• Shell Model of Nucleus
• OEIS : A018226 Magic numbers: atoms with one of these numbers of protons or neutrons in their nuclei are considered to be stable