Esilyhde on lyhdeteoriassa lyhteen määrittelemiseksi tehtävän operaation ensimmäinen vaihe.
Olkoon X topologinen avaruus. Tällöin voidaan määritellä X:n esilyhde
, johon sisältyy:
- Abelin ryhmä
jokaiselle avoimelle joukolle
.
- Ryhmähomomorfismi (joka on rajoittumakuvaus)
jokaiselle avoimelle joukolle
,
jolle on voimassa
.
.
- Jos
ovat avoimia, niin
.
Esilyhdettä sanotaan lyhteeksi, jos sillä on voimassa yksikäsitteisyys ja liimausominaisuudet. Olkoon
indeksijoukko:
- (Yksikäsitteisyys) Olkoon
avoin,
:n avoin peite. Jos
kaikilla
, niin
.
- (Liimaus) Merkintätapa kuten yksikäsitteisyydessä. Olkoot
sektioita, joille
. Tällöin on olemassa sektio
siten, että
.
Samoin voidaan määritellä renkaiden lyhde, algebrojen lyhde yli kiinteän kunnan ja niin edelleen.