Lambertin oikeapintainen lieriöprojektio
Lambertin oikeapintainen lieriöprojektio on Johann Heinrich Lambertin vuonna 1772 laatima karttaprojektio. Nimensä mukaisesti Se kuuluu oikeapintaisten lieriöprojektioiden ryhmään. Se voidaan ajatella muodostettavan ympäröimällä karttapallo lieriöllä, joka sivuaa sitä päiväntasaajan kohdalla, ja kuvaamalla maanpinnan jokainen kohta lieriön pinnalle siihen kohtaan, joka on samassa suunnasta karttapallon ja lieriön yhteisestä akselista kuin pallonpinnallakin ja yhtä etäällä päiväntasaajan tasosta. Lopuksi lieriö leikataan auki jotakin pituuspiiriä pitkin ja levitetään tasoksi.[1]
Ominaisuuksia
[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]Lambertin oikeapintaisessa lieriöprojektiossa leveyspiirit näkyvät suorina ja pituuspiirit ne kohtisuorasti leikkaavina suorina. Projektion mukaisessa kartassa kartassa kunkin paikkakunnan etäisyys päiväntasaajasta on suoraan verrannollinen paikkakunnan maantieteellisen leveyden siniin.[2]
Vaikka todellisuudessa pituuspiirit napoja kohti kuljettaessa lähestyvät toisiaan, tällaisessa kartassa niiden etäisyydet pysyvät vakioina, joten napoja lähestyttäessä länsi-itä-suuntainen mittakaava kasvaa. Sitä vastoin pohjois-etelä-suuntainen mittakaava pienenee kääntäen verrannollisena pohjois-etelä-suuntaiseen mittakaavaan. Näin projektio esittää eri alueiden pinta-alat oikeassa suhteessa eli se on oikeapintainen.
Lähellä päiväntasaajaa alueet näkyvät myös lähes oikean muotoisena. Sitä vastoin napojen läheisyydessä alueiden muodot vääristyvät niin paljon, että projektiota pidetään hyödyllisenä vain sellaisissa kartoissa, joissa näkyvän alueen maantieteellinen leveys ei ylitä 60 astetta.[2] Esimerkiksi Alaska näyttäisi tämän projektion mukaisessa kartassa pitkältä ja kapealta niemimaalta, samoin Siperian itäisin osa eli Tšuktšien niemimaa. Vaikka navat ovat todellisuudessa pisteitä, tällaisessa kartassa ne näkyvät yhtä pitkinä janoina kuin päiväntasaajakin.
Lambertin lieriöprojektiota sellaisenaan on harvoin käytetty muutoin kuin oppikirjaesimerkkinä siitä, mikä on yksinkertaisin tapa laatia oikeapintainen karttaprojektio.[3] Siitä on kuitenkin laadittu muunnelmia, jotka eroavat alkuperäisestä vain siinä, että pohjois-etelä-suuntaista mittakaavaa on muutettu kertomalla se jollakin vakiolla. Tällöin päiväntasaajan sijasta kaksi siitä yhtä etäällä kummallakin pallonpuoliskolla olevaa leveyspiiriä on kuvattu oikeapituisina, jolloin niiden läheisyydessä olevat alueet kuvautuvat oikean muotoisina. Tunnetuin tällainen muunnelma on 1970-luvulta lähtien runsaasti keskustelua herättänyt Petersin projektio.[3]
Koordinaatit
[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]Lambertin oikeapintaisessa lieriöprojektiossa maan pinnan piste, jonka maantieteellinen leveys on ja pituus , kuvautuu tasolle pisteeseen, jonka karteesiset koordinaatit (x, y) ovat:[3][4]
Lähteet
[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]- John P. Snyder: ”Cylindral Equal-area Projection”, Map Projections - A Working Manual, s. 76–77. Washington D. C.: United States Government Print Office, 1987. Teoksen verkkoversio. (Arkistoitu – Internet Archive)
Viitteet
[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]- ↑ Veli Skarra: ”Maapallon kartoitus”, Sampo 1, Nuorison värikäs tiedonlähde: Maapallo ja avaruus, s. 132–133. Otava, 1968.
- ↑ a b ”Karttaprojektiot”, Iso tietosanakirja, 6. osa (Kansallishenki-Kouko). Otava, 1935.
- ↑ a b c Snyder
- ↑ Cylindral Equal-Area Projection MathWorld. Viitattu 10.1.2015.[vanhentunut linkki]