Kiintokunta

Olkoon N kunta ja G N:n automorfismeista muodostuva ryhmä. Tällöin

$K=N^{G}=\{x\in N:\sigma (x)=x\forall \sigma \in G\}$

on N:n alikunta, jota sanotaan G:n kiintokunnaksi.

Kiintokunnille on voimassa seuraava

Artinin lause: Olkoon N kunta, G äärellinen ryhmä N:n automorfismeja ja $K=N^{G}$ sen kiintokunta. Tällöin

• $[N:K]=(G:1)$ on äärellinen
• $N$ on $K$:n Galois'n laajennus, ja
• $Gal(N/K)=G$.