Keskustelu:Suurimman uskottavuuden estimointi

Uskottavuusfunktiosta

Koska epäilin relevanttiutta, enkä oikein edes ymmärtänyt koko asiaa, niin poistin tuolta artikkelista seuraavan pätkän, saa palauttaa, jos tää onkin tärkeä: Kahdelle (n=2) riippumattomalle ja samoin jakautuneelle (engl. i.i.d. ~ identically and independently distributed) havainnolle Bernoulli-satunnaismuuttujista uskottavuusfunktio on $f(p;Y_{1},Y_{2})=p^{(Y_{1}+Y_{2})}(1-p)^{2-(Y_{1}+Y_{2})}$ Suurimman uskottavuuden estimaattori p on arvo p* joka maksimoi uskottavuusfunktion. --Qtea 30. joulukuuta 2007 kello 19.30 (UTC)

Miten määritellään formaalisti merkintä $f_{\theta }(x_{1},\dots ,x_{n}\mid \theta )$? Tämän määritelmän voisi lisätä niitä varten, jotka ovat kiinnostuneet opiskelemaan asioita tarkasti. En ole nähnyt missään formaalia määritelmää viimeiselle parametrille $x_{n}\mid \theta$.  –Kommentin jätti 2001:14ba:8300::3:fad1 (keskustelu) 30. toukokuuta 2017 kello 22:54:32

Ei siinä ole viimeinen parametri "$x_{n}\mid \theta$", vaan siinä on n+1 parametria, ensin nuo n kpl äksiä ja sitten yksi theeta. Se, että theeta on erotettu pilkun sijasta pystyviivalla (tai toisissa lähteissä puolipisteillä) on vain merkinnällinen temppu sen korostamiseksi, että tämä parametri on erilainen, ts. tähän asti on havaintoja ja tämän jälkeen on mallin parametreja. Niitä theetoja voisi olla useampikin. --Jmk (keskustelu) 31. toukokuuta 2017 kello 10.45 (EEST)

Tosin tuossa merkinnässä $f_{\theta }(x_{1},\dots ,x_{n}\mid \theta )$ on mielestäni tarpeettomasti ja sekoittavasti theeta kahteen kertaan. Yleensä se pannaan joko tiheysfunktiosymbolin f alaindeksiksi kuten en:Likelihood function tai parametrilistan loppuun kuten en:Maximum likelihood estimation. Ei näillä ole merkityseroa, erilaisia merkintätapoja vain. --Jmk (keskustelu) 31. toukokuuta 2017 kello 10.50 (EEST)