Keskustelu:Parilliset ja parittomat funktiot

Tjaah. Muokkaukseni kumottiin havainnollisuuden vuoksi, mutta en ymmärrä miksi. Minusta määritelmä on rajoittunut, ja esimerkiksi kompleksilukujen kunnassa määritellyt vakiofunktiot ovat parillisia. 78.27.101.24 6. helmikuuta 2013 kello 00.17 (EET)

Hylkäsin sen kolmesta syystä suoraan. 1) Sulla ei ole tunnusta ja halusin keskustella kanssasi. Ehdotus: kirjaudu sisälle ja ala kehittämään matikkaan liittyviä sivuja. Niissä on tekemistä, varsinkin yliopistotason aiheissa. 2) Homogeenisuus kärsii. Kun parillinen määritellään lukiotasoisesti ja parittomuus yliopistotasoisesti, syntyy lukijan päässä iso kysymysmerkki: Mitä tämä on? 3) Artikkelin määritelmä toimii reaalilukujen joukossa, ja sen seikan voisi siihen lisätä. Kompleksilukujen funktioiden parillisuus/parittomuus voisi käsitellä tekstissä alempana oman otsikon alla. Se olisi reilua sille enemmistöön kuuluvalle lukijalle, jolla on vain lukiopohjat matematikassa, mutta ylemmät opinnot puuttuvat. Korkeakoulutaoisille siis laajennukset omiksi osioiksi. Olen aikeessa tehdä niin kaikille funktioille, kunhan ehdin ja niin ed. Mitä ajattelet suunnitelmasta? --Jari Hokkanen (keskustelu) 6. helmikuuta 2013 kello 15.21 (EET)

Minusta olisi hyvä kirjoittaa artikkelit siten, että sekä vähemmän että enemmän matematiikkaa harrastaneet saisivat siitä jotain irti. En osaa sitten sanoa, miten tällainen toimii käytännössä. Esimerkiksi omissa tilastotieteen opinnoissa olen havainnut, että jopa yliopistossa opetetaan toisinaan asioita vain sinnepäin, eli homma toimii käytännössä oikein, mutta kun asioita ei ole väännetty lähtien mittateoriasta, voi homma tuottaa hankaluuksia joissain erikoistapauksissa. En nyt puhu erityisesti parillisista funktioista vaan matikan tuloksista yleensä. --78.27.101.24 9. helmikuuta 2013 kello 18.44 (EET)

Ehdostukseni tavaksi laajentaa matematiikan funktioartikkeleita. Kirjoitetaan ensin kattava tapaus reaalilukufunktioille. Siinä olisi ylenen esittelyosa, tapaukset ja niiden esimerkit. Sitten kirjoitetaan kompleksilukufunktioille omat alaotsikot, jonne lukualueen laajennuksen vaatimat muutokset uudet termit sijoitettaisiin. Reaali-kompleksi-yhdistelmä toimisi samalla laajennuksena niille lukiota käyville/käyneille, jotka haluavat oppia asian täältä. Ei kuitenkaan oppikrjamaisesti, mutta johdattelevasti kuitenkin. Jos lähdettä ei löydy, tulisi tulokset johtaa yksinkertaisesti. Tässä voisi esittää vastaluvun kompleksilukuvastine, parillisessa funktiossa oma kompleksifunktio-osuus ja parittomalle omansa.--Jari Hokkanen (keskustelu) 10. helmikuuta 2013 kello 11.29 (EET)

Potenssifunktion parillisuus

Milloin potenssifunktio on parillinen? Onko esim. f(x)=x^0 parillinen? f(0)=f(-0)=määrittelemätön. Tai yleisemmin, kun potenssi ei ole luonnollinen luku? --Jawacz (keskustelu) 28. huhtikuuta 2020 kello 10.18 (EEST)

Parillisuusehdon toteutumista on järkevää tarkastella vain määrittelyjoukossa, joten "x nollanteen" -funktiota voi triviaalisti sanoa parilliseksi. Yleinen potenssifunktio taas on yleensä määritelty vain ei-negatiivisille luvuille, joten kysymys parillisuudesta ei ole edes mielekäs. -Ochs (keskustelu) 28. huhtikuuta 2020 kello 12.52 (EEST)