Keskustelu:Boolen algebra

Tämä artikkeli on huono. Boolen algebra ei ole pelkästään noin yksinkertainen juttu, vaikka osatotuus artikkelissa on toki esitetty. Joka minun väitettäni epäilee, voi vaikka mennä tarkistamaan asian enkku-wikistä hakemalla "Boolean algebra"-hakusanalla.

NettiKirjoittaja 10. marraskuuta 2008 kello 02.51 (EET)

Samaa mieltä... --ML 23. joulukuuta 2008 kello 21.43 (EET)

Uusista muokkauksista

Tänään (9.3.2009 klo 13:33) tulleissa muokkauksissa sanotaan

"

Toisinaan käytetään laskutoimitukselle $a\lor b$ myös merkintää ab tai a · b ja laskutoimitukselle $a\land b$ merkintää a + b.

"

Mutta eikö tuossa ole mennyt merkinnät vahingossa väärinpäin??? Ainakin minä olen nähnyt, että $ab$-tulolyhenteitä käytetään JA-konnektiivin $\land$-merkin sijaan eikä TAI-konnektiivin $\lor$-merkin sijaan. Lisäksi TAI-konnektiivin $\lor$-merkkiä ei voi korvata $+$-merkillä, sillä ne ovat eri asioita, koska $+$ on EKSKLUSIIVINEN TAI, joka ei anna 1-totuusarvoa silloin, kun molemmat $a$ ja $b$ ovat arvoltaan 1, vaan $+$ antaa arvon 1 vain silloin, kun TARKALLEEN TOINEN näistä on arvoltaan 1.

Hyvä kun huomasit virheen. Korjasin sen jo-KLS 9. maaliskuuta 2009 kello 14.22 (EET)

Hyvä näin. Tuosta $+$-merkistä... Käsittääkseni silloin kuin käytössä ovat JA:n mukainen $\cdot$-tulo-operaatio ja $+$:n mukainen EKSKLUSIIVINEN TAI , silloin puhutaan ns. Boolen Renkaasta, joka on Boolen Algebran "sukulainen". Vieläkin artikkelissa on muokattavaa, vaikka tekemäsi muokkaukset veivätkin sitä oikeaan suuntaan. NettiKirjoittaja 9. maaliskuuta 2009 kello 14.27 (EET)

Lisään kyllä väitteeseeni sen huomion, että en ole varma siitä, että käyttävätkö eri lähteet eri merkintätapoja, eli kenties jotkut lähteet käyttäisivät $+$-merkkiä myös tavallisen TAI:n kohdalla. NettiKirjoittaja 9. maaliskuuta 2009 kello 14.31 (EET)

Merkinnät ab ja a+b siten määriteltyinä kuin artikkelissa esiintyivät kyllä aikoinaan käyttämässäni lukion oppikirjassa, jossa oli ylikurssina Boolen algebraa käsittelevä luku. Siinä esitettiin ensin Boolen algebran määritelmä ja vasta sitten sen sovellukset lausekalkyyliin ja joukko-oppiin. Määritelmän yhteydessä käytettiin merkintöjä ab ja a+b, mutta noita sovelluksia käsittelevissä kappaleissa selitettiin, miten ne vastaavat operaatioita JA ja TAI. Täten merkinnät eri yhteyksissä voivat hieman poiketa toisistaan. Ekslusiivista tai-operaatiota siinä yhteydessä ei edes mainittu. -KLS 9. maaliskuuta 2009 kello 14.34 (EET)

Annetuista määritelmistä

Minusta määritelmiä kannattaisi ehkä hieman muuttaa:

Kaksi absorptiolakia pois määritelmistä, ja niiden tilalle lait $a\lor 0=a$ ja $a\land 1=a$, jolloin kokonaismäärä pysyy edelleen kymmenessä. Muutoksella ei olisi sikäli merkitystä, että molemmissa tapauksissa kyse olisi täsmälleen samanlaisista Boolen Algebroista, sillä pitäen muut kahdeksan lakia voidaan minun esittämäni lait nyt johtaa mm. absorptiolakeja käyttäen ja päinvastoin muita kahdeksaa lakia ja minun esittämiäni lakeja käyttäen voitaisiin nyt myös absorptiolait ottaa käyttöön alkuperäisistä laeista johdettuina sääntöinä. Näin minun ymmärtääkseni yleensä tehdäänkin, eli absorptiolait ovat kyllä voimassa kaikissa Boolen Algebroissa, mutta ne ovat määritelmälaeista johdettuja sääntöjä. Sikälikin näin olisi parempi, että ainakin minun mielestäni tilalle esittämäni lait ovat jotenkin intuitiivisesti perustavanlaatuisempia kertoen jotakin siitä mitä 0- ja 1-alkioilta vaaditaan. En haluaisi mitenkään haastaa riitaa, mutta minulla on lähteenä alan professorin yliopiston matematiikan syventävän kurssin luentomoniste aiheesta, joten se lienee melko auktoritaarinen. NettiKirjoittaja 11. maaliskuuta 2009 kello 14.45 (EET)

Kas. EnkkuWikissäkin on näköjään annettu määritelmässä nuo absorptiolait, mutta ei se ennkuWikikään mikään jumala ole eikä se muuta mitään siitä mitä sanoin. Eipä tuolla silti niin väliä, sillä - kuten sanottu - tarkalleen samanlaisista Boolen Algebroista on molemmissa lopulta kyse. Mietin tätä juttua sitten, jos joskus ehdin ja viitsin ryhtyä tätä artikkelia vielä muokkaamaan. NettiKirjoittaja 17. maaliskuuta 2009 kello 15.27 (EET)