Hyperelliptinen käyrä

Matematiikassa hyperelliptinen käyrä on aritmeettisen geometrian termi. Olkoon $X$ sileä, geometrisesti yhtenäinen projektiivinen käyrä, jonka genus on vähintään yksi, yli kunnan k. Tällöin X on hyperelliptinen jos X:ssä on olemassa Cartierin divisori D jolle $l(D)=\operatorname {deg} D=2$. Tässä määritellään jokaiselle Cartierin divisorille $D\in \operatorname {Div} (X)$ ensiksi $L(D):=H^{0}(X,{\mathcal {O}}_{X}(D))$ ja $l(D):=\operatorname {dim} _{k}L(D)$..