Grashofin luku

Grashofin luku kuvaa virtaavan aineen nostevoiman suhdetta siihen vaikuttaviin kitkavoimiin. Nostevoima johtuu aineen tiheyseroista (ks. konvektio). Grashofin luku liittyy lämmönsiirtoon vapaassa konvektiossa ja määritellään pystypinnalle yhtälöllä:

$Gr={\frac {g\beta (T_{s}-T_{y})L^{3}}{\nu ^{2}}}$

• g on putoamiskiihtyvyys (9,81 m/s²)
• $\beta$ on aineen lämpölaajenemiskerroin (1/K) ja ideaalikaasulle pätee $\beta ={\frac {1}{T_{y}}}$
• $T_{s}$ on pinnan lämpötila (K) tai (°C)
• $T_{y}$ on ympäristön lämpötila (K) tai (°C)
• L on pystypinnan korkeus (m)
• $\nu$ on aineen kinemaattinen viskositeetti (m²/s)

Karakteristinen mitta L voi vaihtua tapauskohtaisesti johtuen ongelman geometriasta. Esimerkiksi vapaan konvektion lämmönsiirtymiselle sylinterin ympärillä käytetään pituusmitan L sijasta sylinterin halkaisijaa D. Grashofin luvun voidaan ajatella tarkoittavan vapaan virtauksen Reynoldsin lukua.

Grashofin lukua käytetään myös aineensiirto-opissa, jolloin yhtälössä lämpötilat korvataan aineen konsentraatioilla. Grashofin luku on nimetty saksalaisen insinöörin, Franz Grashofin, mukaan.