Fibonaccin kertoma

Fibonaccin kertoma on kertoma, jossa kerrotaan keskenään Fibonaccin lukujonon lukuja. Tätä merkitään $n!_{F}$ ja määritellään seuraavasti: $n!_{F}=\prod _{k=1}^{n}F_{k}$, missä $F_{k}$ on Fibonaccin lukujonon k:s. luku. Ensimmäiset Fibonaccin kertoman arvot ovat 1, 1, 2, 6, 30, 240, 3 120, 65 520.

On olemassa alkulukuja, jotka ovat muotoa $n!_{F}\pm 1$. Muotoa $n!_{F}+1$ on alkuluku Fibonaccin kertoman arvoilla 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 22 ja 28. Vastaavasti muotoa $n!_{F}-1$ on alkuluku Fibonaccin kertoman arvoilla 4, 5, 6, 7, 8, 14 ja 15. Nämä ovat ainoat tätä muotoa olevat alkuluvut Fibonaccin kertoman arvoilla, jotka ovat pienempiä kuin 500.