Faradayn paradoksi

Harja harja, staattinen magneettikenttä B, kierto ω, sen tangentiaalinen komponentti v, Lorentz-voima v × B.

Kun alumiinikiekkoa pyöritetään, jännite voidaan napata jännitemittarista. Jos taas vain magneettia pyöritetään, jännitelukema pysyy nollassa. Jos sekä magneettia että alumiinilevyä pyöritetään, voidaan mitata jännite.

Faradayn paradoksi on Michael Faradayn ensimmäisenä kuvaama koe, joka ensi silmäyksellä näyttää olevan ristiriidassa hänen induktiolakiensa kanssa.

Koejärjestely koostuu sylinterimäisestä kestomagneetista ja viereisestä johtavasta levystä, jotka molemmat on järjestetty pyörimään akselin ympäri. Magneetin ja levyn symmetria-akseli osuu yhteen pyörimisakselin kanssa, ja magneetin polarisaatio on akselin suuntainen (eli navat ovat akselilla). Sähköjännite mitataan levystä akselin ja sen reunan välissä; tätä tarkoitusta varten levyn ulkopuolelle ja akselin lähelle sijoitetaan liukukoskettimet.

Jos levyä pyöritetään magneetin ollessa levossa, liittimiin syntyy jännite. Tätä voidaan kuvata Lorentzin voimalla tai vuosäännöllä (unipolaarinen induktio). Päätejännite syntyy myös silloin, kun levy ja magneetti liitetään mekaanisesti toisiinsa ja liikutetaan yhdessä. Jos taas vain magneettia liikutetaan ja levy on levossa, päätejännitettä ei synny. Tämä hämmensi Faradayta, koska hän oletti, että jännitteen syntymiseen riitti, että levy liikkui magneettia vasten.

Itse asiassa kestomagneetin magneettikenttä on kuitenkin (suurelta osin) riippumaton sen pyörimisestä. Näin ollen ei ole merkitystä sillä, pyöriikö se vai ei. Toisaalta (levossa olevalle tarkkailijalle) Lorentzin voima vaikuttaa levyn elektroneihin heti, kun ne liikkuvat magneettikentässä. Tämän vuoksi jännite mitataan paikallaan olevien liukukoskettimien väliltä juuri silloin, kun levy pyörii.

Jos emme tarkastele koetta levossa olevan tarkkailijan näkökulmasta, vaan tarkkailijana, joka liikkuu yhdessä levyn kanssa (pyörii akselin ympäri), mittaamme aina nollajännitteen levyn keskipisteen ja reunan välillä; magneettikenttä on riippumaton magneetin pyörimisestä. Toisaalta induktiojännite mitataan (tämän tarkkailijan kannalta) pyörivien liukukoskettimien välisestä piiristä, koska tämä piiri on magneettikentässä pyörivä johdin.

Tämä vaikutus, jota ei ole helppo ymmärtää, johti yhä uudelleen väärinkäsityksiin ja siten esimerkiksi myös erilaisiin yrityksiin rakentaa eräänlainen ikiliikkuja, niin sanottu N-kone, yksinapaisen induktion pohjalta.