Alueen invarianssilause

Alueen invarianssilause on metrisen avaruuden $\mathbf {} \mathbb {R} ^{n}$ (missä $\mathbf {} n\geq 1$) topologiaan liittyvä tulos, joka sanoo, että jos avaruuden $\mathbf {} \mathbb {R} ^{n}$ osajoukko $\mathbf {} U$ on avoin ja kuvaus $\mathbf {} f:U\to \mathbb {R} ^{n}$ on jatkuva ja injektio, niin kuvajoukko $\mathbf {} f(U)$ on avaruuden $\mathbf {} \mathbb {R} ^{n}$ avoin osajoukko ja kuvaus $\mathbf {} f:U\to f(U)$ on homeomorfismi.