Aasinsilta
Aasinsilta (lat. pons asinorum t. Pons asini) tarkoittaa useaa asiaa: Se on kirjallinen siirtymätekniikka, jossa tekstiin lisätään irrallinen tai kömpelö viittaus siihen, mitä aiotaan käsitellä seuraavaksi,[1] Se on vaikea tai ongelmallinen tehtävä[2] Se on myös tehtävän suorittamisen tai muistamisen apukeino. Ilmauksen merkitys vaihtelee kielestä toiseen: suomessa (ja myös suomenruotsissa) merkitykset ovat lähellä toisiaan, ja niissä aasinsilta tarkoittaa useimmiten kirjallista siirtymätekniikkaa ja joskus myös muistamisen apukeinoa.
Aasinsilta kirjallisuudessa
[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]Kirjallisuudessa aasinsiltaa pidetään yleensä tyylirikkona ja kirjoittajia kehotetaan välttämään sitä. Eräs aasinsillan tyyppi on aikominen: kirjoittaja siirtyy aiheesta toiseen ilmoittaen yhtäkkiä, mitä käsittelee seuraavaksi — yhteys aikaisempaan jää epäselväksi. Toisaalta aasinsillaksi voidaan kirjoittaa käsittelyn loppuun töksähtävä yhteenvetolause.
Aasinsillan käsitettä hyödynnetään tehokeinona silloin, kun puhuja tai kirjoittaja itse mainitsee turvautuvansa aasinsiltaan. Humoristisesti tekniikkaa käytettiin usein TV-sarjassa Monty Pythonin lentävä sirkus.
Esimerkki kirjallisesta aasinsillasta ja sellaisen osoittamisesta
[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]"Se varusmiesajasta. Nyt oltiin matkalla kertausharjoituksiin."[3] Nämä kaksi virkettä päättävät kirjan luvun, jonka nimi on "Muistelma varusmiesajalta". Esimerkin aasinsilta on kaksiosainen. Edeltävä kertomus päätetään yhteenvetolauseeseen: "Se varusmiesajasta." ja seuraavaksi ilmoitetaan, mitä on tulossa: "Nyt oltiin matkalla kertausharjoituksiin."
Seuraavassa kirjoittaja kertoo itse käyttäneensä aasinsiltaa: "Tällä – pitkällä – aasinsillalla on hyvä tehdä tunnustus: Sähköpaimen on ollut väärässä."[4]
Aasinsilta geometriassa
[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]Aasinsilta (lat. Pons asinorum) on vanha leikillinen nimitys Eukleideen geometriaa käsittelevän Alkeet -teoksen I kirjan viidennelle teoreemalle.[5], jonka mukaan tasakylkisen kolmion kantakulmat ovat yhtä suuret.[6] Nimitys viittaa toisaalta todistuksessa käytettyyn hieman siltaa muistuttavaan kuvioon, toisaalta käsitykseen, että vähälahjaiset oppilaat eivät pääse geometrian opinnoissaan sitä pidemmälle.[5] Monessa kielessä tämä on ilmaisun ensisijainen merkityslähde?.
Eukleideen teoksessa tämä teoreema todistetaan seuraavasti:[6]
Olkoon ABC tasakylkinen kolmio, jossa sivut AB ja AC ovat yhtä pitkät, ja olkoot BD ja CE janoja, jotka saadaan jatkamalla näitä sivuja edelleen pisteistä B ja C eteenpäin. On todistettava, että kulma ABC on yhtä suuri kuin kulma ACB ja että kulma CBD on yhtä suuri kuin kulma BCE.Valitaan janalta BD mielivaltainen piste F. Valitaan janalta CE sellainen piste G, että jana AG on yhtä pitkä kuin AF ja piirretään janat FC ja BG. Koska AF on yhtä pitkä kuin AG ja AB yhtä pitkä kuin AC, on kolmioissa FAC ja GAB sivu AF yhtä pitkä kuin AG ja sivu AB yhtä pitkä kuin sivu AC. Lisäksi näillä kolmiolla on yhteinen kulma FAG.
Tästä seuraa (edellisen, 4. teoreeman eli ns. sks-lauseen mukaan), että myös sivu BG on yhtä pitkä kuin FC, ja kolmiot ABG ja AFC ovat yhtenevät. Tällöin niissä myös toisiaan vastaavat kulmat ACF ja ABG ovat yhtä suuret, samoin AFC ja AGB.Koska AF kokonaisuudessaan on yhtä pitkä kuin AG ja niiden osista AB ja AC ovat yhtä pitkät, ovat myös jäljelle jäävät osuudet BF ja CG yhtä pitkät.
Edellä todettiin, että FC on yhtä pitkä kuin GB. Kun ne samalla ovat kolmioiden BFC ja CGB sivuja ja näillä kolmiolla on yhteinen sivu BC, ja kun edellä todettiin, että kulmat BFC ja CGB (jotka ovat samoja kuin kulmat AFC ja AGB) ovat yhtä suuret, ovat nämäkin kolmiot keskenään yhtenevät, jolloin kulma FCB on yhtä suuri kuin kulma GBC ja kulma BCF yhtä suuri kuin kulma CBG.
Kun kulma ABG kokonaisuudessaan on näin todistettu yhtä suureksi kuin kulma ACF ja niihin sisältyvät kulmat CBG ja BCF niin ikään yhtä suuret, ovat myös edellisten jäljellä olevat osuudet eli kulmat ABC ja ACB yhtä suuret, ja niiden välinen sivu on kolmion ABC kanta. Mutta kulma FBC todistettiin myös yhtä suureksi kuin GCB, ja ne ovat tämän kannan toisella puolella.
Niinpä tasakylkisessä kolmiossa kantakulmat ovat keskenään yhtä suuret, ja jos kolmion yhtä pitkiä sivuja edelleen jatketaan, myös niiden jatkeiden ja kannan väliset kulmat ovat yhtä suuret. mot.
Muita merkityksiä
[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]Nimitystä aasinsilta on käytetty myös kirjallisuuden klassikoista kouluja varten toimitettuja painoksia, joissa olevat selitykset liiaksikin helpottivat laiskojen oppilaiden työtä.[5] Varsinkin saksan kielessälähde? aasinsillaksi (saks. Eselsbrücke) voidaan sanoa myös nimittää myös opettelu- ja muistamistekniikoita ("nyrkki- eli peukalosääntöjä"), joiden avulla asioita palautetaan mieleen.lähde? Nimitystä käytetään erityisesti kouluissa kielletyistä apuneuvoista, joilla oppilaat saattoivat kääntää vieraskielistä tekstiä vähemmällä vaivalla.[7]
Lähteet
[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]- ↑ Nykysuomen sanakirja: osa 1, 14. painos 2000, s. 6 hakusana aasinsilta
- ↑ Lucas, J. R.: Conceptual Roots of Mathematics. Määritä julkaisija! (englanniksi)
- ↑ Nieminen, Pasi: Kertausharjoitus: leikkiä vai totista totta. Tampere: Pasi Nieminen, 1989. ISBN 952-90-0786-8
- ↑ Verkkouutiset: nimimerkki Sähköpaimen kolumnissaan 11. elokuuta 2000 (Arkistoitu – Internet Archive)
- ↑ a b c ”Aasinsilta”, Iso tietosanakirja, 1 osa, palsta 37. Otava, 1931.
- ↑ a b Eukleides: ”Book I, Proposition 5”, Elements. Kääntänyt David E. Joyce. Department of Mathematics and Computer Science, Clark University. Teoksen verkkoversio.
- ↑ ”Aasinsilta”, Tietosanakirja, 1 osa (A–Confort), palsta 25. Tietosanakirja Oy, 1909. Teoksen verkkoversio.