Suodatin (joukko-oppi)
(Ohjattu sivulta Ultrafiltteri)
 |
Tähän artikkeliin tai osioon ei ole merkitty lähteitä, joten tiedot kannattaa tarkistaa muista tietolähteistä. Voit auttaa Wikipediaa lisäämällä artikkeliin tarkistettavissa olevia lähteitä ja merkitsemällä ne ohjeen mukaan. |
 |
Tämän artikkelin tai sen osan muoto tai tyyli kaipaa korjausta. Voit auttaa Wikipediaa parantamalla artikkelia. Lisää tietoa saattaa olla keskustelusivulla. Tarkennus: Matemaattisten kaavojen merkitseminen |
Joukon S suodatin (tai suodin) on epätyhjän perheen D osajoukko P(S) (potenssijoukko), jolle on voimassa seuraavat neljä ehtoa:
- Joukko S kuuluu perheeseen D
- Tyhjäjoukko ei kuulu perheeseen D
- Jos joukot A ja B kuuluvat perheeseen D, niin joukkojen A ja B leikkaus kuuluu perheeseen D
- Jos A kuuluu D:hen ja A osajoukko B osajoukko S niin B kuuluu D:hen.
Joukon S ultrasuodatin on S:n suodatin D, jos jokaisella A osajoukko S joko A kuuluu D:hen tai S\A kuuluu D:hen.
Kirjallisuutta
[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]- Lipschutz, Seymour: Set Theory and Related Topics. McGraw-Hill, 1964. ISBN 0-07-037986-6