Tiedosto:Roulette examples.gif
Wikipediasta
Siirry navigaatioon
Siirry hakuun
Roulette_examples.gif (360 × 376 kuvapistettä, 4,24 MiB, MIME-tyyppi: image/gif, toistuva, 567 kehystä)
Tämä tiedosto on tiedostotietokanta Wikimedia Commonsista. Tiedot kuvaussivulta näkyvät alla. | Tiedoston kuvaussivu Commonsissa |
Yhteenveto
KuvausRoulette examples.gif |
English: If you track the position of a point on a curve while it rolls on a second curve, the result is known as a "roulette".
This GIF shows a few famous and simple examples (but there are many other). |
Päiväys | |
Lähde | https://twitter.com/j_bertolotti/status/1086254369501253632 |
Tekijä | Jacopo Bertolotti |
Käyttöoikeus (Tämän tiedoston uudelleenkäyttö) |
https://twitter.com/j_bertolotti/status/1030470604418428929 |
Mathematica 11.0 code
r = 1; y[t_] := -r Sin[t + \[Pi]/2]; x[t_] := r Cos[t + \[Pi]/2] + r t; p1 = Table[ Show[ ParametricPlot[{x[\[Tau]], y[\[Tau]]}, {\[Tau], 0, t}, PlotRange -> {{-r, 4 \[Pi] + r}, {-2 \[Pi] - r, 2 \[Pi] + r}}, Axes -> False, PlotStyle -> {Red}] , Graphics[{Black, Thick, Line[{{-r, -r}, {4 \[Pi] + r, -r}}], Circle[{r t, 0}, r], Red, Disk[{x[t], y[t]}, 0.2]}, PlotRange -> {{-r, 4 \[Pi] + r}, {-2 \[Pi] - r, 2 \[Pi] + r}}] , PlotLabel -> "Circle on line \[Rule] Cycloid", LabelStyle -> {Black, Bold} ] , {t, 0.001, 4 \[Pi], 0.2}]; r = 1; R = 4; x[t_] := (R - r) Cos[t] + r Cos[(R - r)/r (t)]; y[t_] := (R - r) Sin[t] - r Sin[(R - r)/r (t)]; p2 = Table[ Show[ ParametricPlot[{x[\[Tau]], y[\[Tau]]}, {\[Tau], 0, t}, PlotRange -> {{-6, 6}, {-6, 6}}, Axes -> False, PlotStyle -> {Red}] , Graphics[{Black, Thick, Circle[{0, 0}, R], Circle[{(R - r) Cos[t], (R - r) Sin[t]}, r], Red, Disk[{x[t], y[t]}, 0.2]}, PlotRange -> {{-6, 6}, {-6, 6}}] , PlotLabel -> "Circle inside a circle \[Rule] Hypocycloid", LabelStyle -> {Black, Bold} ] , {t, 0.001, 4 \[Pi], 0.1}]; r = 2; R = 4; x[t_] := (R - r) Cos[t] + r Cos[(R - r)/r (t)]; y[t_] := (R - r) Sin[t] - r Sin[(R - r)/r (t)]; p21 = Table[ Show[ ParametricPlot[{x[\[Tau]], y[\[Tau]]}, {\[Tau], 0, t}, PlotRange -> {{-6, 6}, {-6, 6}}, Axes -> False, PlotStyle -> {Red}] , Graphics[{Black, Thick, Circle[{0, 0}, R], Circle[{(R - r) Cos[t], (R - r) Sin[t]}, r], Red, Disk[{x[t], y[t]}, 0.2]}, PlotRange -> {{-6, 6}, {-6, 6}}] , PlotLabel -> "Circle inside a circle (R=2r) \[Rule] Straight line", LabelStyle -> {Black, Bold} ] , {t, 0.001, 4 \[Pi], 0.1}]; R = 4; x[t_] := (R + r) Cos[t] - r Cos[(R + r)/r (t)]; y[t_] := (R + r) Sin[t] - r Sin[(R + r)/r (t)]; p3 = Table[ Show[ ParametricPlot[{x[\[Tau]], y[\[Tau]]}, {\[Tau], 0, t}, PlotRange -> {{-6, 6}, {-6, 6}}, Axes -> False, PlotStyle -> {Red}] , Graphics[{Black, Thick, Circle[{0, 0}, R], Circle[{(R + r) Cos[t], (R + r) Sin[t]}, r], Red, Disk[{x[t], y[t]}, 0.2]}, PlotRange -> {{-6, 6}, {-6, 6}}] , PlotLabel -> "Circle outside a circle \[Rule] Epicycloid", LabelStyle -> {Black, Bold} ] , {t, 0.001, 4 \[Pi], 0.1}]; r = 2; R = 2; x[t_] := (R + r) Cos[t] - r Cos[(R + r)/r (t)]; y[t_] := (R + r) Sin[t] - r Sin[(R + r)/r (t)]; p4 = Table[ Show[ ParametricPlot[{x[\[Tau]], y[\[Tau]]}, {\[Tau], 0, t}, PlotRange -> {{-6, 6}, {-6, 6}}, Axes -> False, PlotStyle -> {Red}] , Graphics[{Black, Thick, Circle[{0, 0}, R], Circle[{(R + r) Cos[t], (R + r) Sin[t]}, r], Red, Disk[{x[t], y[t]}, 0.2]}, PlotRange -> {{-6, 6}, {-6, 6}}] , PlotLabel -> "Circle outside a circle (R=r) \[Rule] Cardioid", LabelStyle -> {Black, Bold} ] , {t, 0.001, 4 \[Pi], 0.1}]; ListAnimate[Join[p1, p2, p21, p3, p4]]
Lisenssi
Minä, tämän teoksen tekijänoikeuksien haltija, julkaisen täten tämän teoksen seuraavalla lisenssillä:
Tämä teos on saatettu Creative Commons CC0 1.0 Yleismaailmallinen Public Domain -lausuman alaisuuteen. | |
Henkilö, joka on yhdistänyt CC0:n teokseen tai viitannut siihen teoksessa, on luovuttanut teoksen vapaaseen yleiseen käyttöön (public domain) luopumalla maailmanlaajuisesti ja soveltuvan lainsäädännön sallimassa enimmäislaajuudessa kaikista tekijänoikeuslainsäädännön alaisista oikeuksistaan teokseen, lähioikeudet ja kaikki tekijänoikeuteen liittyvät oikeudet mukaan lukien. Teosta voi lupaa pyytämättä kopioida, muokata, levittää ja esittää, mukaan lukien kaupallisessa tarkoituksessa.
http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/deed.enCC0Creative Commons Zero, Public Domain Dedicationfalsefalse |
This file, which was originally posted to
https://twitter.com/j_bertolotti/status/1030470604418428929, was reviewed on 20 January 2019 by reviewer Ronhjones, who confirmed that it was available there under the stated license on that date.
|
Kohteet, joita tässä tiedostossa esitetään
esittää
Jotkut arvot ilman kohdetta Wikidata
18. tammikuu 2019
image/gif
Tiedoston historia
Päiväystä napsauttamalla näet, millainen tiedosto oli kyseisellä hetkellä.
Päiväys | Pienoiskuva | Koko | Käyttäjä | Kommentti | |
---|---|---|---|---|---|
nykyinen | 19. tammikuuta 2019 kello 18.11 | 360 × 376 (4,24 MiB) | Berto | User created page with UploadWizard |
Tiedoston käyttö
Seuraava sivu käyttää tätä tiedostoa:
Tiedoston järjestelmänlaajuinen käyttö
Seuraavat muut wikit käyttävät tätä tiedostoa:
- Käyttö kohteessa da.wikipedia.org
Metatieto
Tämä tiedosto sisältää esimerkiksi kuvanlukijan, digikameran tai kuvankäsittelyohjelman lisäämiä lisätietoja. Kaikki tiedot eivät enää välttämättä vastaa todellisuutta, jos kuvaa on muokattu sen alkuperäisen luonnin jälkeen.
GIF-tiedoston kommentti | Created with the Wolfram Language : www.wolfram.com |
---|
Noudettu kohteesta ”https://fi.wikipedia.org/wiki/Tiedosto:Roulette_examples.gif”