Jerne syntyi vuonna 1911 Lontoossa, jonne hänen vanhempansa olivat muuttaneet Tanskasta vuotta aiemmin. Ensimmäisen maailmansodan aikana perhe muutti Alankomaihin ja Jerne vietti nuoruutensa Rotterdamissa. Opiskeltuaan kaksi vuotta fysiikkaaLeidenin yliopistossa Jerne muutti Kööpenhaminaan ja vaihtoi opiskelualansa lääketieteeseen. Hän valmistui Kööpenhaminan yliopiston lääketieteellisestä vuonna 1947 ja vuonna 1951 hän väitteli tohtoriksi aiheenaan vasta-aineiden affiniteetti eli sitoutumisvoima. Vuosina 1943–1956 Jerne oli tutkijana Tanskan Kansallisessa Seerumi-instituutissa ja tänä aikana hän kehitteli vasta-aineiden kehittymisteorian, mistä hän sai kansainvälistä tunnustusta. Vuonna 1956 hän meni GeneveenMaailman terveysjärjestöön biologisten standardien ja immunologian osastojen johtajaksi. Vuonna 1962 Jerne lähti neljäksi vuodeksi YhdysvaltoihinPittsburghin yliopistoonmikrobiologian professoriksi ja mikrobiologian osaston johtajaksi. Hän jatkoi Maailman terveysjärjestössä immunologian asiantuntijapaneelissa Yhdysvaltoihin muuttamisen jälkeenkin. Vuonna 1966 Jerne palasi Eurooppaan, kokeellisen terapian professoriksi FrankfurtinJohann Wolfgang Goethe -yliopistoon. Vuonna 1969 hän vaihtoi jälleen työtään siirtyen SveitsinBaseliin, jossa hän toimi Baselin Immunologian Instituutin johtajana eläkkeelle siirtymiseensä saakka vuoteen 1980. 1970- ja 1980-luvuilla Jerne oli immuunijärjestelmän teorian kehittelyn uranuurtajia. Hän oli monien yliopistojen kunniatohtori ja monien tiedeyhteisöjen jäsen.
Jerne avioitui kolme kertaa ja hänellä oli kolme poikaa: Ivar (s. 1936) ja Donald (s. 1941) Tjek Jernen kanssa ja Andreas Wettstein (s. 1971) Gertrud Wettsteinin kanssa.