Vaihdannainen algebra
(Ohjattu sivulta Kommutatiivinen algebra)
Vaihdannainen algebra eli kommutatiivinen algebra on algebran osa-alue, joka tutkii vaihdannaisia renkaita, niiden ideaaleja ja moduleida kyseisten renkaiden yle. Sekä algebrallinen geometria että algebrallinen lukuteoria rakentuu vaihdannaisen algebran päälle. Esimerkkejä vaihdannaisista renkaista ovat polynomirenkaat, algebrallisten kokonaislukujen renkaat samoin kuin tavalliset kokonaisluvut, ja p-aditiset kokonaisluvut[1]
Vaihdannainen algebra on pääasiallinen työkalu skeemojen tutkimisessa.
Epävaihdannaisen algebraan kuuluvat esimerkiksi rengasteoria, esitysteoria ja Banachin algebrojen teoria.
Lähteet
[muokkaa | muokkaa wikitekstiä]- ↑ Michael Atiyah & Ian G. Macdonald, Introduction to Commutative Algebra, Massachusetts : Addison-Wesley Publishing, 1969. Kappale 1